Номер 317, страница 79 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

16. Линейная функция и её график. Параграф 6. Линейная функция. Глава 2. Функции - номер 317, страница 79.

Условие.

317. Линейная функция задана формулой $y = 0,5x + 6$. Найдите значение $y$, соответствующее $x = -12$; 0; 34. При каком $x$ значение $y$ равно $-16$; 0; 8?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Найдите значение y, соответствующее x = -12; 0; 34.

Чтобы найти значение функции $y$ при заданных значениях аргумента $x$, необходимо подставить эти значения в формулу функции $y = 0,5x + 6$.

1. При $x = -12$:

$y = 0,5 \cdot (-12) + 6 = -6 + 6 = 0$

2. При $x = 0$:

$y = 0,5 \cdot 0 + 6 = 0 + 6 = 6$

3. При $x = 34$:

$y = 0,5 \cdot 34 + 6 = 17 + 6 = 23$

Ответ: если $x=-12$, то $y=0$; если $x=0$, то $y=6$; если $x=34$, то $y=23$.

При каком x значение y равно -16; 0; 8?

Чтобы найти значение аргумента $x$, при котором функция $y$ принимает заданное значение, необходимо решить уравнение относительно $x$. Сначала выразим $x$ из формулы функции $y = 0,5x + 6$.

$y - 6 = 0,5x$

$x = \frac{y - 6}{0,5}$

$x = 2(y - 6)$

Теперь подставим в полученное выражение заданные значения $y$.

1. При $y = -16$:

$x = 2 \cdot (-16 - 6) = 2 \cdot (-22) = -44$

2. При $y = 0$:

$x = 2 \cdot (0 - 6) = 2 \cdot (-6) = -12$

3. При $y = 8$:

$x = 2 \cdot (8 - 6) = 2 \cdot 2 = 4$

Ответ: $y=-16$ при $x=-44$; $y=0$ при $x=-12$; $y=8$ при $x=4$.