Номер 322, страница 80 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

16. Линейная функция и её график. Параграф 6. Линейная функция. Глава 2. Функции - номер 322, страница 80.

Условие.

322. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции:

а) $y = -2,4x + 9,6;$

б) $y = -0,7x - 28;$

в) $y = 1,2x + 6;$

г) $y = -5x + 2.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для нахождения координат точек пересечения графика функции с осями координат, необходимо поочередно приравнять к нулю каждую из координат ($x$ и $y$).

а) $y = -2,4x + 9,6$

1. Найдём точку пересечения с осью ординат (Oy). Для этого принимаем $x = 0$:
$y = -2,4 \cdot 0 + 9,6 = 9,6$
Координаты точки пересечения с осью Oy: $(0; 9,6)$.

2. Найдём точку пересечения с осью абсцисс (Ox). Для этого принимаем $y = 0$:
$0 = -2,4x + 9,6$
$2,4x = 9,6$
$x = \frac{9,6}{2,4} = 4$
Координаты точки пересечения с осью Ox: $(4; 0)$.

Ответ: $(0; 9,6)$ и $(4; 0)$.

б) $y = -0,7x - 28$

1. Найдём точку пересечения с осью Oy ($x = 0$):
$y = -0,7 \cdot 0 - 28 = -28$
Координаты точки пересечения с осью Oy: $(0; -28)$.

2. Найдём точку пересечения с осью Ox ($y = 0$):
$0 = -0,7x - 28$
$0,7x = -28$
$x = \frac{-28}{0,7} = \frac{-280}{7} = -40$
Координаты точки пересечения с осью Ox: $(-40; 0)$.

Ответ: $(0; -28)$ и $(-40; 0)$.

в) $y = 1,2x + 6$

1. Найдём точку пересечения с осью Oy ($x = 0$):
$y = 1,2 \cdot 0 + 6 = 6$
Координаты точки пересечения с осью Oy: $(0; 6)$.

2. Найдём точку пересечения с осью Ox ($y = 0$):
$0 = 1,2x + 6$
$1,2x = -6$
$x = \frac{-6}{1,2} = \frac{-60}{12} = -5$
Координаты точки пересечения с осью Ox: $(-5; 0)$.

Ответ: $(0; 6)$ и $(-5; 0)$.

г) $y = -5x + 2$

1. Найдём точку пересечения с осью Oy ($x = 0$):
$y = -5 \cdot 0 + 2 = 2$
Координаты точки пересечения с осью Oy: $(0; 2)$.

2. Найдём точку пересечения с осью Ox ($y = 0$):
$0 = -5x + 2$
$5x = 2$
$x = \frac{2}{5} = 0,4$
Координаты точки пересечения с осью Ox: $(0,4; 0)$.

Ответ: $(0; 2)$ и $(0,4; 0)$.