Номер 323, страница 80 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

16. Линейная функция и её график. Параграф 6. Линейная функция. Глава 2. Функции - номер 323, страница 80.

Условие.

323. В какой точке пересекает ось x график функции, заданной формулой:

a) $y = 0.4x - 12;$

б) $y = -\frac{1}{3}x + 8?$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы найти точку пересечения графика функции с осью $x$ (осью абсцисс), необходимо приравнять значение функции ($y$) к нулю. Координаты точки пересечения будут $(x; 0)$, где $x$ — это корень полученного уравнения.

а) $y = 0,4x - 12$

Приравниваем $y$ к нулю, чтобы найти абсциссу точки пересечения:
$0 = 0,4x - 12$
Перенесем $-12$ в левую часть уравнения, изменив знак:
$12 = 0,4x$
Теперь найдем $x$, разделив обе части на $0,4$:
$x = \frac{12}{0,4}$
Для удобства вычислений умножим числитель и знаменатель на 10:
$x = \frac{120}{4}$
$x = 30$
Таким образом, график функции пересекает ось $x$ в точке с координатами (30; 0).
Ответ: (30; 0).

б) $y = -\frac{1}{3}x + 8$

Приравниваем $y$ к нулю:
$0 = -\frac{1}{3}x + 8$
Перенесем член $-\frac{1}{3}x$ в левую часть уравнения, изменив знак:
$\frac{1}{3}x = 8$
Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на 3:
$x = 8 \cdot 3$
$x = 24$
Таким образом, график функции пересекает ось $x$ в точке с координатами (24; 0).
Ответ: (24; 0).