Номер 328, страница 80 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

16. Линейная функция и её график. Параграф 6. Линейная функция. Глава 2. Функции - номер 328, страница 80.

Условие.

328. На рисунке 39 изображён график одной из линейных функций. Укажите эту функцию.

1. $y = -2x + 6$

2. $y = x + 7$

3. $y = x - 7$

4. $y = -x + 7$

Рис. 39

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы определить, какая из предложенных функций соответствует графику, можно выбрать на графике точку с известными координатами и подставить её в каждое из уравнений. Если в результате получится верное равенство, то это уравнение и описывает данный график.

Выберем на графике точку с целочисленными координатами, например, точку А с координатами (3, 4). Теперь последовательно проверим каждый из предложенных вариантов.

1. $y = -2x + 6$
Подставим в уравнение координаты точки А(3, 4), где $x=3$ и $y=4$:
$4 = -2 \cdot 3 + 6$
$4 = -6 + 6$
$4 = 0$
Равенство неверное. Следовательно, эта функция не подходит.

2. $y = x + 7$
Подставим в уравнение координаты точки А(3, 4):
$4 = 3 + 7$
$4 = 10$
Равенство неверное. Эта функция также не подходит.

3. $y = x - 7$
Подставим в уравнение координаты точки А(3, 4):
$4 = 3 - 7$
$4 = -4$
Равенство неверное. И эта функция не подходит.

4. $y = -x + 7$
Подставим в уравнение координаты точки А(3, 4):
$4 = -3 + 7$
$4 = 4$
Равенство верное. Этот вариант является вероятным ответом.

Для полной уверенности сделаем проверку с другой точкой с графика, например, с точкой B(5, 2). Подставим её координаты в уравнение $y = -x + 7$:
$2 = -5 + 7$
$2 = 2$
Равенство также верное. Это подтверждает, что график соответствует функции $y = -x + 7$.

Ответ: 4.