Номер 324, страница 80 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

16. Линейная функция и её график. Параграф 6. Линейная функция. Глава 2. Функции - номер 324, страница 80.

Условие.

324. Не выполняя построения графика функции $y = 1.2x - 7$, выясните, проходит ли этот график через точку:

a) A (100; 113);
б) B (-15; -25);
в) C (-10; 5);
г) D (300; 353).

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы определить, проходит ли график функции через заданную точку, необходимо подставить координаты этой точки ($x$; $y$) в уравнение функции. Если в результате подстановки получится верное числовое равенство, то точка принадлежит графику. В противном случае — не принадлежит.

Уравнение функции: $y = 1,2x - 7$.

а) Проверим точку $A(100; 113)$.
В данном случае $x = 100$, $y = 113$. Подставим эти значения в уравнение функции:
$113 = 1,2 \cdot 100 - 7$
$113 = 120 - 7$
$113 = 113$
Равенство верное, следовательно, график функции проходит через точку $A$.
Ответ: проходит.

б) Проверим точку $B(-15; -25)$.
Здесь $x = -15$, $y = -25$. Подставим эти значения в уравнение:
$-25 = 1,2 \cdot (-15) - 7$
$-25 = -18 - 7$
$-25 = -25$
Равенство верное, следовательно, график функции проходит через точку $B$.
Ответ: проходит.

в) Проверим точку $C(-10; 5)$.
Здесь $x = -10$, $y = 5$. Подставим эти значения в уравнение:
$5 = 1,2 \cdot (-10) - 7$
$5 = -12 - 7$
$5 = -19$
Равенство неверное, следовательно, график функции не проходит через точку $C$.
Ответ: не проходит.

г) Проверим точку $D(300; 353)$.
Здесь $x = 300$, $y = 353$. Подставим эти значения в уравнение:
$353 = 1,2 \cdot 300 - 7$
$353 = 360 - 7$
$353 = 353$
Равенство верное, следовательно, график функции проходит через точку $D$.
Ответ: проходит.