Номер 318, страница 79 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

16. Линейная функция и её график. Параграф 6. Линейная функция. Глава 2. Функции - номер 318, страница 79.

Условие.

318. Линейная функция задана формулой $y = -3x + 1,5$. Найдите:

а) значение $y$, если $x = -1,5$; 2,5; 4;

б) значение $x$, при котором $y = -4,5$; 0; 1,5.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) значение y, если x = -1,5; 2,5; 4;

Для нахождения значения функции $y$ при заданных значениях аргумента $x$, необходимо подставить каждое значение $x$ в формулу линейной функции $y = -3x + 1,5$.

Если $x = -1,5$, то:
$y = -3 \cdot (-1,5) + 1,5 = 4,5 + 1,5 = 6$

Если $x = 2,5$, то:
$y = -3 \cdot 2,5 + 1,5 = -7,5 + 1,5 = -6$

Если $x = 4$, то:
$y = -3 \cdot 4 + 1,5 = -12 + 1,5 = -10,5$

Ответ: при $x = -1,5$ значение $y = 6$; при $x = 2,5$ значение $y = -6$; при $x = 4$ значение $y = -10,5$.

б) значение x, при котором y = -4,5; 0; 1,5.

Для нахождения значения аргумента $x$, при котором функция принимает заданное значение $y$, необходимо подставить каждое значение $y$ в формулу $y = -3x + 1,5$ и решить полученное линейное уравнение относительно $x$.

Если $y = -4,5$, то получаем уравнение:
$-4,5 = -3x + 1,5$
$3x = 1,5 + 4,5$
$3x = 6$
$x = \frac{6}{3}$
$x = 2$

Если $y = 0$, то получаем уравнение:
$0 = -3x + 1,5$
$3x = 1,5$
$x = \frac{1,5}{3}$
$x = 0,5$

Если $y = 1,5$, то получаем уравнение:
$1,5 = -3x + 1,5$
$3x = 1,5 - 1,5$
$3x = 0$
$x = 0$

Ответ: при $y = -4,5$ значение $x = 2$; при $y = 0$ значение $x = 0,5$; при $y = 1,5$ значение $x = 0$.