Номер 311, страница 74 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

15. Прямая пропорциональность и ее график. Параграф 6. Линейная функция. Глава 2. Функции - номер 311, страница 74.

Условие.

311. Упростите выражение:

а) $-21(4 - 10a) - 54a$;

б) $28 - 10d + 4(d + 18)$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Чтобы упростить выражение $-21(4 - 10a) - 54a$, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Раскрыть скобки. Для этого умножим множитель перед скобками ($-21$) на каждый член внутри скобок, используя распределительное свойство умножения $a(b+c) = ab + ac$.

$-21 \cdot 4 = -84$

$-21 \cdot (-10a) = 210a$

2. Подставим полученные значения обратно в выражение:

$-21(4 - 10a) - 54a = -84 + 210a - 54a$

3. Привести подобные слагаемые. Подобными слагаемыми здесь являются $210a$ и $-54a$.

$210a - 54a = (210 - 54)a = 156a$

4. Запишем итоговое выражение:

$156a - 84$

Ответ: $156a - 84$

б) Чтобы упростить выражение $28 - 10d + 4(d + 18)$, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Раскрыть скобки, умножив множитель $4$ на каждый член внутри скобок:

$4 \cdot d = 4d$

$4 \cdot 18 = 72$

2. Подставим полученные значения в исходное выражение:

$28 - 10d + 4d + 72$

3. Сгруппируем и приведем подобные слагаемые. Сначала сгруппируем константы (числа) и члены с переменной $d$.

$(28 + 72) + (-10d + 4d)$

4. Выполним сложение в каждой группе:

Сложение констант: $28 + 72 = 100$

Сложение членов с переменной $d$: $-10d + 4d = (-10 + 4)d = -6d$

5. Запишем итоговое выражение:

$100 - 6d$

Ответ: $100 - 6d$