Номер 309, страница 74 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

15. Прямая пропорциональность и ее график. Параграф 6. Линейная функция. Глава 2. Функции - номер 309, страница 74.

Условие.

309. На рисунке 28 изображён график зависимости удлинения $y$ стальной проволоки от силы $F$, под действием которой проволока растягивается. Укажите границы изменения силы $F$, при которых зависимость удлинения проволоки от силы $F$ является прямой пропорциональностью.

Рис. 28

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Прямая пропорциональность — это зависимость между двумя величинами ($y$ и $F$), которая может быть выражена формулой $y = kF$, где $k$ является постоянным коэффициентом. Графиком такой зависимости всегда является прямая линия, проходящая через начало координат (точку $(0,0)$).

На представленном графике изображена зависимость удлинения проволоки $y$ от приложенной силы $F$. Необходимо найти участок, где эта зависимость является прямой пропорциональностью.

Анализируя график, можно заметить, что от начала координат ($F=0 \text{ Н}$) и до значения силы $F=1000 \text{ Н}$ график представляет собой прямую линию. Это означает, что на данном интервале удлинение прямо пропорционально силе. Такое поведение тела при растяжении описывается законом Гука и соответствует упругой деформации.

При силе, большей чем $1000 \text{ Н}$, график становится горизонтальной линией. Это говорит о том, что удлинение перестает увеличиваться с ростом силы, и, следовательно, прямая пропорциональность нарушается (материал достиг предела упругости).

Таким образом, зависимость удлинения проволоки от силы $F$ является прямой пропорциональностью, когда сила изменяется в границах от 0 Н до 1000 Н включительно.

Ответ: $0 \text{ Н} \le F \le 1000 \text{ Н}$.