Номер 325, страница 80 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

16. Линейная функция и её график. Параграф 6. Линейная функция. Глава 2. Функции - номер 325, страница 80.

Условие.

325. В одной и той же координатной плоскости постройте графики функций $y = 6$, $y = 3.2$, $y = -1$, $y = -5$, $y = 0$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

В задании требуется построить в одной координатной плоскости графики функций, которые заданы уравнениями вида $y = c$, где $c$ — это постоянная величина (константа).

Графиком любой функции вида $y = c$ является прямая линия, которая параллельна оси абсцисс ($Ox$) и пересекает ось ординат ($Oy$) в точке с координатами $(0, c)$. Для построения такого графика достаточно отметить на оси $Oy$ точку, соответствующую значению $c$, и провести через неё прямую, параллельную оси $Ox$.

y = 6

Для этой функции значение $y$ всегда равно 6, независимо от значения $x$. Графиком является прямая, параллельная оси $Ox$ и проходящая через точку $(0, 6)$ на оси $Oy$.

Ответ: Прямая, параллельная оси $Ox$ и проходящая через точку $(0, 6)$.

y = 3,2

Для этой функции значение $y$ постоянно и равно 3,2. Графиком является прямая, параллельная оси $Ox$ и проходящая через точку $(0; 3,2)$ на оси $Oy$. Эта линия будет расположена между отметками 3 и 4 на оси ординат.

Ответ: Прямая, параллельная оси $Ox$ и проходящая через точку $(0; 3,2)$.

y = -1

Здесь для любого $x$ значение $y$ равно -1. График — это прямая, параллельная оси $Ox$, но расположенная ниже неё и проходящая через точку $(0, -1)$ на оси $Oy$.

Ответ: Прямая, параллельная оси $Ox$ и проходящая через точку $(0, -1)$.

y = -5

Значение $y$ постоянно и равно -5. График — это прямая, параллельная оси $Ox$, проходящая через точку $(0, -5)$ на оси $Oy$.

Ответ: Прямая, параллельная оси $Ox$ и проходящая через точку $(0, -5)$.

y = 0

В этом случае для любого $x$ значение $y$ равно 0. Множество всех точек с ординатой, равной нулю, образует ось абсцисс. Таким образом, график функции $y = 0$ полностью совпадает с осью $Ox$.

Ответ: Прямая, совпадающая с осью абсцисс ($Ox$).

Таким образом, при построении всех графиков в одной системе координат мы получим пять горизонтальных прямых, расположенных на разных "уровнях" относительно оси $Ox$. Прямая $y=6$ будет самой верхней, под ней расположится $y=3,2$, затем прямая $y=0$ (которая является осью $Ox$), ниже нее — $y=-1$, и самой нижней будет прямая $y=-5$.