Номер 336, страница 83 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

16. Линейная функция и её график. Параграф 6. Линейная функция. Глава 2. Функции - номер 336, страница 83.

Условие.

336. Решите уравнение:

a) $3(0.9x - 1) - (x + 0.6) = -0.2;$

б) $7 - (3.1 - 0.1y) = -0.2y.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) $3(0,9x - 1) - (x + 0,6) = -0,2$
1. Сначала раскроем скобки. Умножим 3 на каждый член в первой скобке. Перед второй скобкой стоит знак минус, поэтому при ее раскрытии знаки всех членов внутри меняются на противоположные.
$3 \cdot 0,9x - 3 \cdot 1 - x - 0,6 = -0,2$
$2,7x - 3 - x - 0,6 = -0,2$
2. Теперь приведем подобные слагаемые в левой части уравнения, то есть сложим отдельно члены с переменной $x$ и отдельно числа.
$(2,7x - x) + (-3 - 0,6) = -0,2$
$1,7x - 3,6 = -0,2$
3. Перенесем свободный член $-3,6$ из левой части уравнения в правую, изменив его знак на плюс.
$1,7x = -0,2 + 3,6$
$1,7x = 3,4$
4. Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на $1,7$.
$x = \frac{3,4}{1,7}$
$x = 2$
Ответ: 2

б) $7 - (3,1 - 0,1y) = -0,2y$
1. Раскроем скобки в левой части уравнения. Так как перед скобкой стоит знак минус, знаки слагаемых в скобках меняются на противоположные.
$7 - 3,1 + 0,1y = -0,2y$
2. Упростим левую часть, выполнив вычитание чисел.
$3,9 + 0,1y = -0,2y$
3. Теперь сгруппируем все члены с переменной $y$ в одной части уравнения. Перенесем $0,1y$ из левой части в правую со знаком минус.
$3,9 = -0,2y - 0,1y$
$3,9 = -0,3y$
4. Чтобы найти $y$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $y$, то есть на $-0,3$.
$y = \frac{3,9}{-0,3}$
$y = -\frac{39}{3}$
$y = -13$
Ответ: -13