Номер 338, страница 83 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

16. Линейная функция и её график. Параграф 6. Линейная функция. Глава 2. Функции - номер 338, страница 83.

Условие.

338. Запишите в виде выражения сумму трёх последовательных натуральных чисел, меньшее из которых равно:

а) $n$;

б) $n - 1$;

в) $n + 4$. Упростите записанное выражение.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Задача состоит в том, чтобы для каждого случая определить три последовательных натуральных числа и найти их сумму, а затем упростить полученное выражение. Последовательные натуральные числа отличаются друг от друга на 1. Если меньшее число обозначить как $x$, то следующие два будут $x+1$ и $x+2$.

а) Если меньшее из трёх последовательных натуральных чисел равно $n$, то следующие два числа будут $n+1$ и $n+2$.
Сумма этих трёх чисел записывается в виде выражения: $n + (n+1) + (n+2)$.
Теперь упростим это выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые: $n + n + 1 + n + 2 = (n + n + n) + (1 + 2) = 3n + 3$.
Ответ: $3n + 3$.

б) Если меньшее из трёх последовательных натуральных чисел равно $n-1$, то следующие два числа будут $(n-1)+1=n$ и $(n-1)+2=n+1$.
Сумма этих трёх чисел записывается в виде выражения: $(n-1) + n + (n+1)$.
Упростим это выражение: $n - 1 + n + n + 1 = (n + n + n) + (-1 + 1) = 3n$.
Ответ: $3n$.

в) Если меньшее из трёх последовательных натуральных чисел равно $n+4$, то следующие два числа будут $(n+4)+1=n+5$ и $(n+4)+2=n+6$.
Сумма этих трёх чисел записывается в виде выражения: $(n+4) + (n+5) + (n+6)$.
Упростим это выражение: $n + 4 + n + 5 + n + 6 = (n + n + n) + (4 + 5 + 6) = 3n + 15$.
Ответ: $3n + 15$.