Номер 348, страница 88 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

К параграфу 5. Дополнительные упражнения к главе II. Глава 2. Функции - номер 348, страница 88.

Условие.

348. Масса одного кубического сантиметра ртути равна 13,6 г. Масса $V$ см$^3$ ртути равна $m$ г. Задайте формулой зависимость:

а) $m$ от $V$;

б) $V$ от $m$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

В условии задачи указано, что масса 1 см³ ртути равна 13,6 г. Эта величина является плотностью ртути, которую принято обозначать греческой буквой $\rho$ (ро). Таким образом, $\rho = 13,6$ г/см³.

Масса ($m$), объем ($V$) и плотность ($\rho$) вещества связаны между собой физической формулой: $m = \rho \cdot V$.

а) m от V

Чтобы задать формулой зависимость массы $m$ от объема $V$, необходимо использовать основную формулу $m = \rho \cdot V$ и подставить в нее известное значение плотности ртути. Масса вещества прямо пропорциональна его объему с коэффициентом пропорциональности, равным плотности.
$m = 13,6 \cdot V$
Эта формула выражает зависимость массы ртути от её объёма.
Ответ: $m = 13.6V$

б) V от m

Для того чтобы выразить зависимость объема $V$ от массы $m$, необходимо преобразовать формулу, полученную в пункте а): $m = 13.6V$.
Чтобы найти $V$, разделим обе части уравнения на 13,6:
$\frac{m}{13,6} = \frac{13.6V}{13,6}$
В результате получаем:
$V = \frac{m}{13,6}$
Эта формула выражает зависимость объёма ртути от её массы.
Ответ: $V = \frac{m}{13.6}$