Номер 420, страница 103 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

19. Умножение и деление степеней. Параграф 7. Степень и её свойства. Глава 3. Степень с натуральным показателем - номер 420, страница 103.

Условие.

420. Найдите значение выражения:

а) $3x^0$ при $x = 2,6$;

б) $-2,5y^0$ при $y = -1\frac{2}{3}$;

в) $10a^2b^0$ при $a = -3, b = -8$;

г) $27a^0c^3$ при $a = \frac{2}{3}, c = -\frac{1}{3}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Чтобы найти значение выражения $3x^0$ при $x = 2,6$, воспользуемся свойством степени с нулевым показателем. Любое число, не равное нулю, в нулевой степени равно 1.
Поскольку $x = 2,6 \neq 0$, то $x^0 = 1$.
Подставим это значение в выражение:
$3x^0 = 3 \cdot 1 = 3$.
Ответ: 3

б) Чтобы найти значение выражения $-2,5y^0$ при $y = -1\frac{2}{3}$, также используем свойство степени с нулевым показателем.
Поскольку $y = -1\frac{2}{3} \neq 0$, то $y^0 = 1$.
Подставим это значение в выражение:
$-2,5y^0 = -2,5 \cdot 1 = -2,5$.
Ответ: -2,5

в) Чтобы найти значение выражения $10a^2b^0$ при $a = -3, b = -8$, сначала упростим выражение.
Поскольку $b = -8 \neq 0$, то $b^0 = 1$.
Выражение принимает вид: $10a^2b^0 = 10a^2 \cdot 1 = 10a^2$.
Теперь подставим значение $a = -3$ в упрощенное выражение:
$10a^2 = 10 \cdot (-3)^2 = 10 \cdot 9 = 90$.
Ответ: 90

г) Чтобы найти значение выражения $27a^0c^3$ при $a = \frac{2}{3}, c = -\frac{1}{3}$, сначала упростим выражение.
Поскольку $a = \frac{2}{3} \neq 0$, то $a^0 = 1$.
Выражение принимает вид: $27a^0c^3 = 27 \cdot 1 \cdot c^3 = 27c^3$.
Теперь подставим значение $c = -\frac{1}{3}$ в упрощенное выражение:
$27c^3 = 27 \cdot (-\frac{1}{3})^3 = 27 \cdot (-\frac{1^3}{3^3}) = 27 \cdot (-\frac{1}{27}) = -\frac{27}{27} = -1$.
Ответ: -1