Номер 426, страница 103 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

19. Умножение и деление степеней. Параграф 7. Степень и её свойства. Глава 3. Степень с натуральным показателем - номер 426, страница 103.

Условие.

426. Принадлежит ли графику функции, заданной формулой $y = x^3 - 3x^2$, точка A(7; 196)? точка B(-5; -200)?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы определить, принадлежит ли точка графику функции, необходимо подставить ее координаты (x; y) в формулу, задающую функцию. Если в результате подстановки получается верное числовое равенство, то точка принадлежит графику. Если равенство неверное — не принадлежит.

Дана функция $y = x^3 - 3x^2$.

точка А(7; 196)?

Подставим координаты точки А, где $x = 7$ и $y = 196$, в уравнение функции:

$196 = 7^3 - 3 \cdot 7^2$

Выполним вычисления в правой части:

$7^3 - 3 \cdot 7^2 = 343 - 3 \cdot 49 = 343 - 147 = 196$

В результате мы получили верное равенство: $196 = 196$.

Это означает, что точка А(7; 196) принадлежит графику функции $y = x^3 - 3x^2$.

Ответ: да, принадлежит.

точка B(-5; -200)?

Подставим координаты точки B, где $x = -5$ и $y = -200$, в уравнение функции:

$-200 = (-5)^3 - 3 \cdot (-5)^2$

Выполним вычисления в правой части:

$(-5)^3 - 3 \cdot (-5)^2 = -125 - 3 \cdot 25 = -125 - 75 = -200$

В результате мы получили верное равенство: $-200 = -200$.

Это означает, что точка B(-5; -200) принадлежит графику функции $y = x^3 - 3x^2$.

Ответ: да, принадлежит.