Номер 446, страница 107 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

20. Возведение в степень произведения и степени. Параграф 7. Степень и её свойства. Глава 3. Степень с натуральным показателем - номер 446, страница 107.

Условие.

446. Известно, что $a^2 = m$. Найдите $a^6$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

По условию задачи нам дано равенство $a^2 = m$. Требуется найти значение выражения $a^6$.

Для решения этой задачи воспользуемся свойством степени, которое гласит, что при возведении степени в степень их показатели перемножаются: $(x^n)^k = x^{nk}$.

Мы можем представить степень $a^6$ через $a^2$, так как показатель степени $6$ можно представить как произведение $2 \cdot 3$.

Запишем это в виде формулы:
$a^6 = a^{2 \cdot 3} = (a^2)^3$

Теперь, зная, что $a^2 = m$, мы можем подставить $m$ вместо $a^2$ в полученное выражение:

$a^6 = (a^2)^3 = m^3$

Таким образом, мы выразили $a^6$ через $m$.

Ответ: $m^3$.