Номер 459, страница 109 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

21. Одночлен и его стандартный вид. Параграф 8. Одночлены. Глава 3. Степень с натуральным показателем - номер 459, страница 109.

Условие.

459. Найдите значение одночлена:

a) $-0.125y^4$ при $y=-2$;

б) $12x^2y$ при $x=-0.3, y=\frac{1}{6}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Чтобы найти значение одночлена $-0,125y^4$ при $y = -2$, необходимо подставить данное значение переменной $y$ в выражение.

1. Подставим $y = -2$ в одночлен:

$-0,125 \cdot (-2)^4$

2. Сначала выполним возведение в степень. Так как степень четная (4), результат будет положительным:

$(-2)^4 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = 16$

3. Теперь умножим полученное значение на коэффициент $-0,125$. Для удобства вычислений можно представить десятичную дробь в виде обыкновенной: $-0,125 = -\frac{125}{1000} = -\frac{1}{8}$.

$-0,125 \cdot 16 = -\frac{1}{8} \cdot 16 = -\frac{16}{8} = -2$

Ответ: $-2$

б) Чтобы найти значение одночлена $12x^2y$ при $x = -0,3$ и $y = \frac{1}{6}$, подставим значения переменных в выражение.

1. Подставим $x = -0,3$ и $y = \frac{1}{6}$ в одночлен:

$12 \cdot (-0,3)^2 \cdot \frac{1}{6}$

2. Сначала возведем в квадрат значение $x$:

$(-0,3)^2 = 0,09$

3. Подставим результат обратно в выражение:

$12 \cdot 0,09 \cdot \frac{1}{6}$

4. Выполним умножение. Удобнее сначала перемножить крайние множители:

$(12 \cdot \frac{1}{6}) \cdot 0,09 = \frac{12}{6} \cdot 0,09 = 2 \cdot 0,09$

5. Завершим вычисление:

$2 \cdot 0,09 = 0,18$

Ответ: $0,18$