Номер 463, страница 110 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

21. Одночлен и его стандартный вид. Параграф 8. Одночлены. Глава 3. Степень с натуральным показателем - номер 463, страница 110.

Условие.

463. Какова степень одночлена:

а) $-7x^5y^6$;

б) $-abc$;

в) $0.8mn^3k^2$;

г) $ab^2c^3$;

д) $-6m^7$;

е) $23$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Степенью одночлена называется сумма показателей степеней всех входящих в него переменных. В одночлене $-7x^5y^6$ переменными являются $x$ и $y$ с показателями степеней 5 и 6 соответственно. Чтобы найти степень одночлена, нужно сложить эти показатели: $5 + 6 = 11$.
Ответ: 11

б) В одночлене $-abc$ каждая переменная ($a$, $b$ и $c$) стоит в первой степени, что можно записать как $-a^1b^1c^1$. Степень этого одночлена равна сумме показателей степеней его переменных: $1 + 1 + 1 = 3$.
Ответ: 3

в) В одночлене $0,8mn^3k^2$ переменные $m$, $n$ и $k$ имеют показатели степеней 1, 3 и 2 соответственно (поскольку $m = m^1$). Складываем показатели степеней, чтобы найти степень одночлена: $1 + 3 + 2 = 6$.
Ответ: 6

г) В одночлене $ab^2c^3$ переменные $a$, $b$ и $c$ имеют показатели степеней 1, 2 и 3 соответственно (поскольку $a = a^1$). Степень одночлена равна сумме этих показателей: $1 + 2 + 3 = 6$.
Ответ: 6

д) В одночлене $-6m^7$ есть только одна переменная $m$, и ее показатель степени равен 7. Следовательно, степень этого одночлена равна 7.
Ответ: 7

е) Число 23 является одночленом-константой. Считается, что такой одночлен не содержит переменных, или что любая переменная входит в него в нулевой степени (например, $23 = 23x^0$, так как $x^0 = 1$). Таким образом, степень этого одночлена равна 0.
Ответ: 0