Номер 465, страница 110 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

21. Одночлен и его стандартный вид. Параграф 8. Одночлены. Глава 3. Степень с натуральным показателем - номер 465, страница 110.

Условие.

465. Функция задана формулой $y = -\\frac{2}{3}x$. Найдите значение функции при $x = -3; 3; \\frac{2}{3}; -\\frac{2}{3}; 2,4$. При каком $x$ значение $y$ равно 1; -6; -10,2?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Дана функция, заданная формулой $y = -\frac{2}{3}x$.

Найдите значение функции при x = -3; 3; $\frac{2}{3}$; $-\frac{2}{3}$; 2,4.

Для нахождения значения функции $y$ подставим соответствующие значения аргумента $x$ в формулу функции.

При $x = -3$:
$y = -\frac{2}{3} \cdot (-3) = \frac{2 \cdot 3}{3} = 2$.
Ответ: 2.

При $x = 3$:
$y = -\frac{2}{3} \cdot 3 = -\frac{2 \cdot 3}{3} = -2$.
Ответ: -2.

При $x = \frac{2}{3}$:
$y = -\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} = -\frac{4}{9}$.
Ответ: $-\frac{4}{9}$.

При $x = -\frac{2}{3}$:
$y = -\frac{2}{3} \cdot (-\frac{2}{3}) = \frac{4}{9}$.
Ответ: $\frac{4}{9}$.

При $x = 2,4$:
Представим десятичную дробь в виде обыкновенной: $2,4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5}$.
$y = -\frac{2}{3} \cdot \frac{12}{5} = -\frac{2 \cdot 12}{3 \cdot 5} = -\frac{2 \cdot 4}{5} = -\frac{8}{5} = -1,6$.
Ответ: -1,6.

При каком x значение y равно 1; -6; -10,2?

Для нахождения значения аргумента $x$ при известном значении функции $y$ выразим $x$ из формулы $y = -\frac{2}{3}x$.
$x = y \div (-\frac{2}{3}) = y \cdot (-\frac{3}{2}) = -\frac{3}{2}y$.
Теперь подставим заданные значения $y$ в полученную формулу.

При $y = 1$:
$x = -\frac{3}{2} \cdot 1 = -1,5$.
Ответ: -1,5.

При $y = -6$:
$x = -\frac{3}{2} \cdot (-6) = \frac{3 \cdot 6}{2} = 3 \cdot 3 = 9$.
Ответ: 9.

При $y = -10,2$:
$x = -\frac{3}{2} \cdot (-10,2) = 1,5 \cdot 10,2 = 15,3$.
Ответ: 15,3.