Номер 4, страница 108 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Контрольные вопросы и задания. Параграф 7. Степень и её свойства. Глава 3. Степень с натуральным показателем - номер 4, страница 108.

Условие.

4 Сформулируйте правило деления степеней с одинаковыми основаниями. Представьте в виде степени частное $5,7^6 : 5,7^3$.

Решение 1.

Решение 5.

Сформулируйте правило деления степеней с одинаковыми основаниями

Чтобы разделить степени с одинаковыми основаниями, отличными от нуля, нужно основание оставить тем же, а из показателя степени делимого вычесть показатель степени делителя.

В виде формулы это правило записывается так: $a^m : a^n = a^{m-n}$, где $a \neq 0$, а $m$ и $n$ – произвольные числа.

Ответ: При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют без изменений, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.

Представьте в виде степени частное $5,7^6 : 5,7^3$

Для того чтобы представить данное частное в виде степени, необходимо применить правило деления степеней с одинаковыми основаниями. В данном выражении основание степени $a = 5,7$, показатель степени делимого $m = 6$, а показатель степени делителя $n = 3$.

Подставим эти значения в формулу и выполним вычисление:

$5,7^6 : 5,7^3 = 5,7^{6-3} = 5,7^3$.

Ответ: $5,7^3$.