Номер 46, страница 12 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

2. Выражения с переменными. Параграф 1. Выражения. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 46, страница 12.

Условие.

46. Перевыполнив план на 15%, завод выпустил за месяц 230 станков. Сколько станков должен был выпустить за месяц завод по плану?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Пусть $x$ — это количество станков, которое завод должен был выпустить за месяц по плану. Это плановое количество мы принимаем за 100%.

По условию задачи, завод перевыполнил план на 15%. Это означает, что фактический объем выпуска продукции составил:

$100\% + 15\% = 115\%$

Известно, что завод выпустил 230 станков. Следовательно, эти 230 станков составляют 115% от плана.

Для нахождения планового количества станков ($x$) составим пропорцию:

$x$ станков — $100\%$

$230$ станков — $115\%$

Из данной пропорции следует уравнение:

$ \frac{x}{230} = \frac{100}{115} $

Теперь выразим $x$, чтобы найти его значение:

$ x = 230 \cdot \frac{100}{115} $

Выполним расчеты:

$ x = \frac{23000}{115} $

$ x = 200 $

Таким образом, по плану завод должен был выпустить 200 станков.

Ответ: 200 станков.