Номер 52, страница 14 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

3. Сравнение значение выражений. Параграф 1. Выражения. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 52, страница 14.

Условие.

52. Сравните значения выражений:

а) $x$ и $-x$ при $x = 8$; $0$; $-3$;

б) $x$ и $100x$ при $x = 5$; $0$; $-5$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а)

Для сравнения значений выражений $x$ и $-x$ подставим в них указанные значения $x$.

1. При $x = 8$:

Первое выражение: $x = 8$.

Второе выражение: $-x = -8$.

Сравниваем полученные значения: $8 > -8$, так как любое положительное число больше любого отрицательного.

Следовательно, при $x=8$ значение выражения $x$ больше значения выражения $-x$.

2. При $x = 0$:

Первое выражение: $x = 0$.

Второе выражение: $-x = -0 = 0$.

Сравниваем полученные значения: $0 = 0$.

Следовательно, при $x=0$ значения выражений $x$ и $-x$ равны.

3. При $x = -3$:

Первое выражение: $x = -3$.

Второе выражение: $-x = -(-3) = 3$.

Сравниваем полученные значения: $-3 < 3$, так как любое отрицательное число меньше любого положительного.

Следовательно, при $x=-3$ значение выражения $x$ меньше значения выражения $-x$.

Ответ: при $x=8$ $x > -x$; при $x=0$ $x = -x$; при $x=-3$ $x < -x$.

б)

Для сравнения значений выражений $x$ и $100x$ подставим в них указанные значения $x$.

1. При $x = 5$:

Первое выражение: $x = 5$.

Второе выражение: $100x = 100 \cdot 5 = 500$.

Сравниваем полученные значения: $5 < 500$.

Следовательно, при $x=5$ значение выражения $x$ меньше значения выражения $100x$.

2. При $x = 0$:

Первое выражение: $x = 0$.

Второе выражение: $100x = 100 \cdot 0 = 0$.

Сравниваем полученные значения: $0 = 0$.

Следовательно, при $x=0$ значения выражений $x$ и $100x$ равны.

3. При $x = -5$:

Первое выражение: $x = -5$.

Второе выражение: $100x = 100 \cdot (-5) = -500$.

Сравниваем полученные значения: $-5 > -500$. Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше ($|-5| < |-500|$).

Следовательно, при $x=-5$ значение выражения $x$ больше значения выражения $100x$.

Ответ: при $x=5$ $x < 100x$; при $x=0$ $x = 100x$; при $x=-5$ $x > 100x$.