Номер 53, страница 14 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

3. Сравнение значение выражений. Параграф 1. Выражения. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 53, страница 14.

Условие.

53. Сравните значения выражений:

а) $5m - 0,8$ и $0,8m - 5$ при $m = -1$;

б) $ab$ и $a : b$ при $a = 4,6$, $b = 0,23$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а)

Чтобы сравнить значения выражений $5m - 0,8$ и $0,8m - 5$, необходимо подставить в них указанное значение $m = -1$.

1. Вычислим значение первого выражения:

$5m - 0,8 = 5 \cdot (-1) - 0,8 = -5 - 0,8 = -5,8$.

2. Вычислим значение второго выражения:

$0,8m - 5 = 0,8 \cdot (-1) - 5 = -0,8 - 5 = -5,8$.

3. Сравним полученные результаты:

$-5,8 = -5,8$.

Следовательно, при $m = -1$ значения данных выражений равны.

Ответ: $5m - 0,8 = 0,8m - 5$.

б)

Чтобы сравнить значения выражений $ab$ и $a : b$, необходимо подставить в них указанные значения $a = 4,6$ и $b = 0,23$.

1. Вычислим значение первого выражения (произведение):

$ab = a \cdot b = 4,6 \cdot 0,23 = 1,058$.

2. Вычислим значение второго выражения (частное):

$a : b = 4,6 : 0,23$. Для удобства вычисления избавимся от дроби в делителе, умножив делимое и делитель на 100:

$4,6 : 0,23 = (4,6 \cdot 100) : (0,23 \cdot 100) = 460 : 23 = 20$.

3. Сравним полученные результаты:

$1,058 < 20$.

Следовательно, при $a = 4,6$ и $b = 0,23$ значение выражения $ab$ меньше значения выражения $a : b$.

Ответ: $ab < a : b$.