Страница 14 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

49. Сравните значения выражений, не вычисляя их:

a) 6,16 − 7,44 и 7,23 + 8,11;

б) $24,12 \cdot \frac{1}{4}$ и $24,12 : \frac{1}{4}$;

в) 5,7 − 3,11 и 5,7 − 2,16;

г) $65,4 \cdot \frac{5}{6}$ и $65,4 : \frac{5}{6}$.

а) Сравним выражения $6,16 - 7,44$ и $7,23 + 8,11$. В первом выражении $6,16 - 7,44$ из меньшего числа вычитается большее, поэтому результат будет отрицательным. Второе выражение $7,23 + 8,11$ представляет собой сумму двух положительных чисел, следовательно, его результат будет положительным. Любое положительное число больше любого отрицательного, поэтому $6,16 - 7,44 < 7,23 + 8,11$.
Ответ: $6,16 - 7,44 < 7,23 + 8,11$.

б) Сравним выражения $24,12 \cdot \frac{1}{4}$ и $24,12 : \frac{1}{4}$. Деление на обыкновенную дробь равносильно умножению на обратную ей дробь. Таким образом, выражение $24,12 : \frac{1}{4}$ можно записать как $24,12 \cdot 4$. Теперь сравним два произведения: $24,12 \cdot \frac{1}{4}$ и $24,12 \cdot 4$. Так как мы умножаем одно и то же положительное число $(24,12)$ на разные множители, результат будет больше у того произведения, где множитель больше. Поскольку $4 > \frac{1}{4}$, то и $24,12 \cdot 4 > 24,12 \cdot \frac{1}{4}$. Следовательно, $24,12 \cdot \frac{1}{4} < 24,12 : \frac{1}{4}$.
Ответ: $24,12 \cdot \frac{1}{4} < 24,12 : \frac{1}{4}$.

в) Сравним выражения $5,7 - 3,11$ и $5,7 - 2,16$. В обоих выражениях одинаковое уменьшаемое $(5,7)$. При вычитании из одного и того же числа, разность будет меньше там, где вычитаемое больше. Сравним вычитаемые: $3,11 > 2,16$. Так как в первом выражении вычитается большее число, его результат будет меньше. Значит, $5,7 - 3,11 < 5,7 - 2,16$.
Ответ: $5,7 - 3,11 < 5,7 - 2,16$.

г) Сравним выражения $65,4 \cdot \frac{5}{6}$ и $65,4 : \frac{5}{6}$. Деление на дробь $\frac{5}{6}$ эквивалентно умножению на обратную ей дробь $\frac{6}{5}$. Значит, второе выражение равно $65,4 \cdot \frac{6}{5}$. Теперь нам нужно сравнить $65,4 \cdot \frac{5}{6}$ и $65,4 \cdot \frac{6}{5}$. Мы умножаем одно и то же положительное число $(65,4)$ на разные множители. Множитель $\frac{5}{6}$ — это правильная дробь, то есть $\frac{5}{6} < 1$. Множитель $\frac{6}{5}$ — это неправильная дробь, то есть $\frac{6}{5} > 1$. Так как $\frac{5}{6} < \frac{6}{5}$, то и результат первого произведения будет меньше второго. Следовательно, $65,4 \cdot \frac{5}{6} < 65,4 : \frac{5}{6}$.
Ответ: $65,4 \cdot \frac{5}{6} < 65,4 : \frac{5}{6}$.

53. Сравните значения выражений:

а) $5m - 0,8$ и $0,8m - 5$ при $m = -1$;

б) $ab$ и $a : b$ при $a = 4,6$, $b = 0,23$.

а)

Чтобы сравнить значения выражений $5m - 0,8$ и $0,8m - 5$, необходимо подставить в них указанное значение $m = -1$.

1. Вычислим значение первого выражения:

$5m - 0,8 = 5 \cdot (-1) - 0,8 = -5 - 0,8 = -5,8$.

2. Вычислим значение второго выражения:

$0,8m - 5 = 0,8 \cdot (-1) - 5 = -0,8 - 5 = -5,8$.

3. Сравним полученные результаты:

$-5,8 = -5,8$.

Следовательно, при $m = -1$ значения данных выражений равны.

Ответ: $5m - 0,8 = 0,8m - 5$.

б)

Чтобы сравнить значения выражений $ab$ и $a : b$, необходимо подставить в них указанные значения $a = 4,6$ и $b = 0,23$.

1. Вычислим значение первого выражения (произведение):

$ab = a \cdot b = 4,6 \cdot 0,23 = 1,058$.

2. Вычислим значение второго выражения (частное):

$a : b = 4,6 : 0,23$. Для удобства вычисления избавимся от дроби в делителе, умножив делимое и делитель на 100:

$4,6 : 0,23 = (4,6 \cdot 100) : (0,23 \cdot 100) = 460 : 23 = 20$.

3. Сравним полученные результаты:

$1,058 < 20$.

Следовательно, при $a = 4,6$ и $b = 0,23$ значение выражения $ab$ меньше значения выражения $a : b$.

Ответ: $ab < a : b$.

50. Сравните значения выражений:

а) $0.7 \cdot 0.8 \cdot 0.9$ и $0.7 + 0.8 - 0.9$;

б) $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6}$ и $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6}$.

а) Чтобы сравнить значения выражений $0,7 \cdot 0,8 \cdot 0,9$ и $0,7 + 0,8 - 0,9$, необходимо вычислить значение каждого выражения по отдельности.

Сначала вычислим значение первого выражения (произведение):

$0,7 \cdot 0,8 = 0,56$

$0,56 \cdot 0,9 = 0,504$

Таким образом, $0,7 \cdot 0,8 \cdot 0,9 = 0,504$.

Теперь вычислим значение второго выражения (сумма и разность):

$0,7 + 0,8 = 1,5$

$1,5 - 0,9 = 0,6$

Таким образом, $0,7 + 0,8 - 0,9 = 0,6$.

Осталось сравнить полученные результаты: $0,504$ и $0,6$.

Так как $0,504 < 0,6$, то и первое выражение меньше второго.

Ответ: $0,7 \cdot 0,8 \cdot 0,9 < 0,7 + 0,8 - 0,9$.

б) Чтобы сравнить значения выражений $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6}$ и $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6}$, также вычислим значение каждого из них.

Вычислим значение первого выражения. Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 2, 3 и 6 равен 6.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{6} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} - \frac{1}{6} = \frac{3 + 2 - 1}{6} = \frac{4}{6}$

Сократим полученную дробь:

$\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$

Теперь вычислим значение второго выражения (произведение дробей):

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 1 \cdot 1}{2 \cdot 3 \cdot 6} = \frac{1}{36}$

Теперь сравним полученные результаты: $\frac{2}{3}$ и $\frac{1}{36}$.

Для сравнения приведем дробь $\frac{2}{3}$ к знаменателю 36:

$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 12}{3 \cdot 12} = \frac{24}{36}$

Сравниваем $\frac{24}{36}$ и $\frac{1}{36}$. Так как $24 > 1$, то $\frac{24}{36} > \frac{1}{36}$.

Следовательно, первое выражение больше второго.

Ответ: $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6} > \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{6}$.

54. Верно ли неравенство $2x + 5 < 3x$ при $x = 4,2; 5; 6,5$?

Чтобы проверить, верно ли неравенство $2x + 5 < 3x$ для данных значений $x$, можно пойти двумя путями: подставить каждое значение в неравенство или сначала решить неравенство в общем виде.

1. Решим неравенство в общем виде:

$2x + 5 < 3x$

Перенесем слагаемые с $x$ в одну часть, а свободные члены — в другую:

$5 < 3x - 2x$

$5 < x$

Таким образом, неравенство верно для всех значений $x$, которые строго больше 5. Теперь проверим каждое из предложенных значений, подставив их в исходное неравенство.

2. Проверка для каждого значения x:

при x = 4,2

Подставляем значение $x = 4,2$ в неравенство $2x + 5 < 3x$:

$2 \cdot 4,2 + 5 < 3 \cdot 4,2$

$8,4 + 5 < 12,6$

$13,4 < 12,6$

Полученное числовое неравенство ложно. Это также подтверждается общим решением, так как условие $4,2 > 5$ не выполняется.
Ответ: неверно.

при x = 5

Подставляем значение $x = 5$ в неравенство $2x + 5 < 3x$:

$2 \cdot 5 + 5 < 3 \cdot 5$

$10 + 5 < 15$

$15 < 15$

Полученное числовое неравенство ложно, так как знак неравенства строгий (левая часть должна быть строго меньше правой, но они равны). Это также подтверждается общим решением, так как условие $5 > 5$ не выполняется.
Ответ: неверно.

при x = 6,5

Подставляем значение $x = 6,5$ в неравенство $2x + 5 < 3x$:

$2 \cdot 6,5 + 5 < 3 \cdot 6,5$

$13 + 5 < 19,5$

$18 < 19,5$

Полученное числовое неравенство истинно. Это также подтверждается общим решением, так как условие $6,5 > 5$ выполняется.
Ответ: верно.

47. Сравните значения выражений:

а) 2,06 · 3,05 и 21,28 : 3,5;

б) 97,2 : 2,4 и 62 – 21,6;

в) $\frac{1}{2} + \frac{1}{5}$ и $\frac{1}{3} + \frac{1}{4}$;

г) $16 - 3\frac{5}{8}$ и $15 - 2\frac{1}{4}$.

а) Сравним значения выражений $2,06 \cdot 3,05$ и $21,28 : 3,5$.
1. Вычислим значение первого выражения: $2,06 \cdot 3,05 = 6,283$.
2. Вычислим значение второго выражения: $21,28 : 3,5 = 212,8 : 35 = 6,08$.
3. Сравним полученные результаты: $6,283$ и $6,08$.
Поскольку $6,283 > 6,08$, то и исходные выражения находятся в таком же соотношении.
Ответ: $2,06 \cdot 3,05 > 21,28 : 3,5$.

б) Сравним значения выражений $97,2 : 2,4$ и $62 - 21,6$.
1. Вычислим значение первого выражения: $97,2 : 2,4 = 972 : 24 = 40,5$.
2. Вычислим значение второго выражения: $62 - 21,6 = 40,4$.
3. Сравним полученные результаты: $40,5$ и $40,4$.
Поскольку $40,5 > 40,4$, то и исходные выражения находятся в таком же соотношении.
Ответ: $97,2 : 2,4 > 62 - 21,6$.

в) Сравним значения выражений $\frac{1}{2} + \frac{1}{5}$ и $\frac{1}{3} + \frac{1}{4}$.
1. Вычислим значение первого выражения. Для этого приведем дроби к общему знаменателю $10$:
$\frac{1}{2} + \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{5}{10} + \frac{2}{10} = \frac{7}{10}$.
2. Вычислим значение второго выражения. Для этого приведем дроби к общему знаменателю $12$:
$\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}$.
3. Сравним полученные дроби $\frac{7}{10}$ и $\frac{7}{12}$.
Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше. Так как $10 < 12$, то $\frac{7}{10} > \frac{7}{12}$.
Ответ: $\frac{1}{2} + \frac{1}{5} > \frac{1}{3} + \frac{1}{4}$.

г) Сравним значения выражений $16 - 3\frac{5}{8}$ и $15 - 2\frac{1}{4}$.
1. Вычислим значение первого выражения:
$16 - 3\frac{5}{8} = 15\frac{8}{8} - 3\frac{5}{8} = (15-3) + (\frac{8-5}{8}) = 12\frac{3}{8}$.
2. Вычислим значение второго выражения:
$15 - 2\frac{1}{4} = 14\frac{4}{4} - 2\frac{1}{4} = (14-2) + (\frac{4-1}{4}) = 12\frac{3}{4}$.
3. Сравним полученные смешанные числа $12\frac{3}{8}$ и $12\frac{3}{4}$.
Их целые части равны. Сравним дробные части $\frac{3}{8}$ и $\frac{3}{4}$. Приведем дроби к общему знаменателю $8$:
$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{6}{8}$.
Поскольку $\frac{3}{8} < \frac{6}{8}$, то $12\frac{3}{8} < 12\frac{3}{4}$.
Ответ: $16 - 3\frac{5}{8} < 15 - 2\frac{1}{4}$.

51. Сравните значения выражений:

a) $9,5 - a$ и $0,5a$ при $a = 3,8; 0; 5;$

б) $3 - c$ и $4c - 5$ при $c = 1,6; -3; -6.$

а) Сравним значения выражений $9,5 - a$ и $0,5a$ для каждого значения $a$.

• При $a = 3,8$:

  Вычисляем значение первого выражения: $9,5 - a = 9,5 - 3,8 = 5,7$.

  Вычисляем значение второго выражения: $0,5a = 0,5 \cdot 3,8 = 1,9$.

  Сравниваем полученные значения: $5,7 > 1,9$.

  Следовательно, при $a = 3,8$, $9,5 - a > 0,5a$.

• При $a = 0$:

  Вычисляем значение первого выражения: $9,5 - a = 9,5 - 0 = 9,5$.

  Вычисляем значение второго выражения: $0,5a = 0,5 \cdot 0 = 0$.

  Сравниваем полученные значения: $9,5 > 0$.

  Следовательно, при $a = 0$, $9,5 - a > 0,5a$.

• При $a = 5$:

  Вычисляем значение первого выражения: $9,5 - a = 9,5 - 5 = 4,5$.

  Вычисляем значение второго выражения: $0,5a = 0,5 \cdot 5 = 2,5$.

  Сравниваем полученные значения: $4,5 > 2,5$.

  Следовательно, при $a = 5$, $9,5 - a > 0,5a$.

Ответ: при $a = 3,8$ значение выражения $9,5-a$ больше; при $a = 0$ значение выражения $9,5-a$ больше; при $a = 5$ значение выражения $9,5-a$ больше.

б) Сравним значения выражений $3 - c$ и $4c - 5$ для каждого значения $c$.

• При $c = 1,6$:

  Вычисляем значение первого выражения: $3 - c = 3 - 1,6 = 1,4$.

  Вычисляем значение второго выражения: $4c - 5 = 4 \cdot 1,6 - 5 = 6,4 - 5 = 1,4$.

  Сравниваем полученные значения: $1,4 = 1,4$.

  Следовательно, при $c = 1,6$, $3 - c = 4c - 5$.

• При $c = -3$:

  Вычисляем значение первого выражения: $3 - c = 3 - (-3) = 3 + 3 = 6$.

  Вычисляем значение второго выражения: $4c - 5 = 4 \cdot (-3) - 5 = -12 - 5 = -17$.

  Сравниваем полученные значения: $6 > -17$.

  Следовательно, при $c = -3$, $3 - c > 4c - 5$.

• При $c = -6$:

  Вычисляем значение первого выражения: $3 - c = 3 - (-6) = 3 + 6 = 9$.

  Вычисляем значение второго выражения: $4c - 5 = 4 \cdot (-6) - 5 = -24 - 5 = -29$.

  Сравниваем полученные значения: $9 > -29$.

  Следовательно, при $c = -6$, $3 - c > 4c - 5$.

Ответ: при $c = 1,6$ значения выражений равны; при $c = -3$ значение выражения $3-c$ больше; при $c = -6$ значение выражения $3-c$ больше.

55. Прочитайте неравенство:

а) $8,1 < 8,14 < 8,6$;

б) $9 < 9,865 < 10$;

в) $-900 < -839 < -800$;

г) $-40 < -38,7 < -30$;

д) $1\frac{3}{5} < 1,7 < 1\frac{4}{5}$;

е) $2,42 < 2\frac{3}{7} < 2,43$.

а) Чтобы прочитать и проверить верность неравенства $8,1 < 8,14 < 8,6$, сравним представленные числа. Для удобства сравнения приведем все числа к одинаковому количеству знаков после запятой (к сотым долям): $8,1 = 8,10$ и $8,6 = 8,60$. Теперь неравенство выглядит так: $8,10 < 8,14 < 8,60$. Первое сравнение: $8,10 < 8,14$ – верно, так как $10 < 14$. Второе сравнение: $8,14 < 8,60$ – верно, так как $14 < 60$. Таким образом, исходное неравенство верно.

Ответ: восемь целых четырнадцать сотых больше, чем восемь целых одна десятая, и меньше, чем восемь целых шесть десятых.

б) Рассмотрим неравенство $9 < 9,865 < 10$. Число $9,865$ является десятичной дробью. Его целая часть равна $9$. Поскольку у числа есть дробная часть, оно больше своей целой части: $9,865 > 9$. С другой стороны, это же число меньше следующего целого числа, то есть $10$. Таким образом, неравенство $9 < 9,865 < 10$ является верным.

Ответ: девять целых восемьсот шестьдесят пять тысячных больше девяти и меньше десяти.

в) Рассмотрим неравенство с отрицательными числами: $-900 < -839 < -800$. При сравнении отрицательных чисел большим является то, модуль которого меньше. Модули чисел равны: $|-900| = 900$, $|-839| = 839$, $|-800| = 800$. Так как $900 > 839 > 800$, то для отрицательных чисел знаки неравенства меняются на противоположные: $-900 < -839 < -800$. Неравенство верное.

Ответ: минус восемьсот тридцать девять больше, чем минус девятьсот, и меньше, чем минус восемьсот.

г) Рассмотрим неравенство $-40 < -38,7 < -30$. Аналогично предыдущему пункту, сравним модули этих отрицательных чисел: $|-40| = 40$, $|-38,7| = 38,7$, $|-30| = 30$. Мы знаем, что $40 > 38,7 > 30$. Для отрицательных чисел порядок будет обратным: $-40 < -38,7 < -30$. Неравенство верное.

Ответ: минус тридцать восемь целых семь десятых больше, чем минус сорок, и меньше, чем минус тридцать.

д) В неравенстве $1\frac{3}{5} < 1,7 < 1\frac{4}{5}$ присутствуют смешанные числа и десятичная дробь. Для проверки верности неравенства приведем все числа к одному виду — к десятичным дробям.$1\frac{3}{5} = 1 + \frac{3}{5} = 1 + 0,6 = 1,6$.$1\frac{4}{5} = 1 + \frac{4}{5} = 1 + 0,8 = 1,8$.Теперь неравенство имеет вид: $1,6 < 1,7 < 1,8$. Это неравенство является верным.

Ответ: одна целая семь десятых больше, чем одна целая три пятых, и меньше, чем одна целая четыре пятых.

е) В неравенстве $2,42 < 2\frac{3}{7} < 2,43$ необходимо сравнить десятичные дроби и смешанное число. Для этого преобразуем смешанное число в десятичную дробь.$2\frac{3}{7} = 2 + 3 \div 7$. Выполним деление: $3 \div 7 \approx 0,42857...$.Значит, $2\frac{3}{7} \approx 2,42857...$.Подставим полученное значение в неравенство: $2,42 < 2,42857... < 2,43$.Сравнивая числа по разрядам, видим, что $2,420... < 2,428...$ и $2,428... < 2,430...$. Оба сравнения верны, следовательно, исходное неравенство верно.

Ответ: две целых три седьмых больше, чем две целых сорок две сотых, и меньше, чем две целых сорок три сотых.

48. Сравните значения выражений, не вычисляя их:

а) $56 \cdot \frac{2}{7}$ и $56 : \frac{7}{2}$;

б) $9 : 0,6$ и $9 \cdot 0,6$;

в) $2,1 - 5,8$ и $2,1 - 1,7$;

г) $6,13 - 7,57$ и $-6,13 + 7,57$.

а) Сравним выражения $56 \cdot \frac{2}{7}$ и $56 : \frac{7}{2}$.
Второе выражение представляет собой деление на дробь. Деление на дробь равносильно умножению на обратную (перевернутую) дробь. Обратной к дроби $\frac{7}{2}$ является дробь $\frac{2}{7}$.
Таким образом, выражение $56 : \frac{7}{2}$ можно переписать как $56 \cdot \frac{2}{7}$.
Поскольку оба выражения идентичны, их значения равны.
Ответ: $56 \cdot \frac{2}{7} = 56 : \frac{7}{2}$.

б) Сравним выражения $9 : 0,6$ и $9 \cdot 0,6$.
В первом выражении число 9 делится на 0,6. Так как делитель $0,6 < 1$, то результат деления (частное) будет больше делимого. То есть, $9 : 0,6 > 9$.
Во втором выражении число 9 умножается на 0,6. Так как множитель $0,6 < 1$, то результат умножения (произведение) будет меньше исходного числа. То есть, $9 \cdot 0,6 < 9$.
Так как $9 : 0,6 > 9$ и $9 > 9 \cdot 0,6$, то первое выражение больше второго.
Ответ: $9 : 0,6 > 9 \cdot 0,6$.

в) Сравним выражения $2,1 - 5,8$ и $2,1 - 1,7$.
В обоих случаях мы вычитаем число из 2,1. Уменьшаемое в обоих выражениях одинаково. Результат вычитания (разность) тем меньше, чем больше вычитаемое.
Сравним вычитаемые: $5,8$ и $1,7$.
Поскольку $5,8 > 1,7$, в первом выражении вычитается большее число. Следовательно, результат первого выражения будет меньше, чем результат второго.
Ответ: $2,1 - 5,8 < 2,1 - 1,7$.

г) Сравним выражения $6,13 - 7,57$ и $-6,13 + 7,57$.
Рассмотрим первое выражение: $6,13 - 7,57$. Здесь из меньшего положительного числа вычитается большее, поэтому результат будет отрицательным.
Рассмотрим второе выражение: $-6,13 + 7,57$. Используя переместительное свойство сложения, запишем его как $7,57 - 6,13$. Здесь из большего положительного числа вычитается меньшее, поэтому результат будет положительным.
Любое отрицательное число меньше любого положительного числа. Следовательно, значение первого выражения меньше значения второго.
Ответ: $6,13 - 7,57 < -6,13 + 7,57$.

52. Сравните значения выражений:

а) $x$ и $-x$ при $x = 8$; $0$; $-3$;

б) $x$ и $100x$ при $x = 5$; $0$; $-5$.

а)

Для сравнения значений выражений $x$ и $-x$ подставим в них указанные значения $x$.

1. При $x = 8$:

Первое выражение: $x = 8$.

Второе выражение: $-x = -8$.

Сравниваем полученные значения: $8 > -8$, так как любое положительное число больше любого отрицательного.

Следовательно, при $x=8$ значение выражения $x$ больше значения выражения $-x$.

2. При $x = 0$:

Первое выражение: $x = 0$.

Второе выражение: $-x = -0 = 0$.

Сравниваем полученные значения: $0 = 0$.

Следовательно, при $x=0$ значения выражений $x$ и $-x$ равны.

3. При $x = -3$:

Первое выражение: $x = -3$.

Второе выражение: $-x = -(-3) = 3$.

Сравниваем полученные значения: $-3 < 3$, так как любое отрицательное число меньше любого положительного.

Следовательно, при $x=-3$ значение выражения $x$ меньше значения выражения $-x$.

Ответ: при $x=8$ $x > -x$; при $x=0$ $x = -x$; при $x=-3$ $x < -x$.

б)

Для сравнения значений выражений $x$ и $100x$ подставим в них указанные значения $x$.

1. При $x = 5$:

Первое выражение: $x = 5$.

Второе выражение: $100x = 100 \cdot 5 = 500$.

Сравниваем полученные значения: $5 < 500$.

Следовательно, при $x=5$ значение выражения $x$ меньше значения выражения $100x$.

2. При $x = 0$:

Первое выражение: $x = 0$.

Второе выражение: $100x = 100 \cdot 0 = 0$.

Сравниваем полученные значения: $0 = 0$.

Следовательно, при $x=0$ значения выражений $x$ и $100x$ равны.

3. При $x = -5$:

Первое выражение: $x = -5$.

Второе выражение: $100x = 100 \cdot (-5) = -500$.

Сравниваем полученные значения: $-5 > -500$. Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше ($|-5| < |-500|$).

Следовательно, при $x=-5$ значение выражения $x$ больше значения выражения $100x$.

Ответ: при $x=5$ $x < 100x$; при $x=0$ $x = 100x$; при $x=-5$ $x > 100x$.