Номер 51, страница 14 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

3. Сравнение значение выражений. Параграф 1. Выражения. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 51, страница 14.

Условие.

51. Сравните значения выражений:

a) $9,5 - a$ и $0,5a$ при $a = 3,8; 0; 5;$

б) $3 - c$ и $4c - 5$ при $c = 1,6; -3; -6.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Сравним значения выражений $9,5 - a$ и $0,5a$ для каждого значения $a$.

• При $a = 3,8$:

  Вычисляем значение первого выражения: $9,5 - a = 9,5 - 3,8 = 5,7$.

  Вычисляем значение второго выражения: $0,5a = 0,5 \cdot 3,8 = 1,9$.

  Сравниваем полученные значения: $5,7 > 1,9$.

  Следовательно, при $a = 3,8$, $9,5 - a > 0,5a$.

• При $a = 0$:

  Вычисляем значение первого выражения: $9,5 - a = 9,5 - 0 = 9,5$.

  Вычисляем значение второго выражения: $0,5a = 0,5 \cdot 0 = 0$.

  Сравниваем полученные значения: $9,5 > 0$.

  Следовательно, при $a = 0$, $9,5 - a > 0,5a$.

• При $a = 5$:

  Вычисляем значение первого выражения: $9,5 - a = 9,5 - 5 = 4,5$.

  Вычисляем значение второго выражения: $0,5a = 0,5 \cdot 5 = 2,5$.

  Сравниваем полученные значения: $4,5 > 2,5$.

  Следовательно, при $a = 5$, $9,5 - a > 0,5a$.

Ответ: при $a = 3,8$ значение выражения $9,5-a$ больше; при $a = 0$ значение выражения $9,5-a$ больше; при $a = 5$ значение выражения $9,5-a$ больше.

б) Сравним значения выражений $3 - c$ и $4c - 5$ для каждого значения $c$.

• При $c = 1,6$:

  Вычисляем значение первого выражения: $3 - c = 3 - 1,6 = 1,4$.

  Вычисляем значение второго выражения: $4c - 5 = 4 \cdot 1,6 - 5 = 6,4 - 5 = 1,4$.

  Сравниваем полученные значения: $1,4 = 1,4$.

  Следовательно, при $c = 1,6$, $3 - c = 4c - 5$.

• При $c = -3$:

  Вычисляем значение первого выражения: $3 - c = 3 - (-3) = 3 + 3 = 6$.

  Вычисляем значение второго выражения: $4c - 5 = 4 \cdot (-3) - 5 = -12 - 5 = -17$.

  Сравниваем полученные значения: $6 > -17$.

  Следовательно, при $c = -3$, $3 - c > 4c - 5$.

• При $c = -6$:

  Вычисляем значение первого выражения: $3 - c = 3 - (-6) = 3 + 6 = 9$.

  Вычисляем значение второго выражения: $4c - 5 = 4 \cdot (-6) - 5 = -24 - 5 = -29$.

  Сравниваем полученные значения: $9 > -29$.

  Следовательно, при $c = -6$, $3 - c > 4c - 5$.

Ответ: при $c = 1,6$ значения выражений равны; при $c = -3$ значение выражения $3-c$ больше; при $c = -6$ значение выражения $3-c$ больше.