Номер 56, страница 15 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

3. Сравнение значение выражений. Параграф 1. Выражения. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения - номер 56, страница 15.

Условие.

56. Запишите в виде двойного неравенства:

а) $8 < 13 < 15$

б) $4.1 < 4.18 < 4.2$

в) $63 < 63.5 < 64$

г) $-11 < -8.1 < -7$

д) $1.8 < a < 2.8$

е) $a < x < b$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Условие "8 меньше 13" записывается в виде неравенства $8 < 13$. Условие "13 меньше 15" записывается как $13 < 15$. Объединив эти два неравенства, мы можем записать их в виде одного двойного неравенства, так как у них есть общий член (13).
Ответ: $8 < 13 < 15$

б) Условие "4,1 меньше 4,18" записывается как $4,1 < 4,18$. Условие "4,18 меньше 4,2" записывается как $4,18 < 4,2$. Эти два неравенства имеют общий член (4,18) и могут быть объединены в двойное неравенство.
Ответ: $4,1 < 4,18 < 4,2$

в) Условие "63,5 больше 63" означает, что $63,5 > 63$, что эквивалентно записи $63 < 63,5$. Условие "и меньше 64" означает, что $63,5 < 64$. Объединяя эти два факта, мы получаем, что число 63,5 находится между 63 и 64.
Ответ: $63 < 63,5 < 64$

г) Условие "-8,1 больше -11" записывается как $-8,1 > -11$ или, что то же самое, $-11 < -8,1$. Условие "и меньше -7" означает, что $-8,1 < -7$. Объединяя эти два неравенства, мы показываем, что число -8,1 находится на числовой прямой между -11 и -7.
Ответ: $-11 < -8,1 < -7$

д) Условие "$a$ больше 1,8" записывается как $a > 1,8$ или $1,8 < a$. Условие "и меньше 2,8" записывается как $a < 2,8$. Объединяя эти два неравенства, мы получаем, что переменная $a$ принимает значения в интервале от 1,8 до 2,8.
Ответ: $1,8 < a < 2,8$

е) Условие "$x$ больше $a$" записывается как $x > a$ или $a < x$. Условие "и меньше $b$" записывается как $x < b$. Объединяя эти два неравенства, мы получаем, что переменная $x$ принимает значения между $a$ и $b$.
Ответ: $a < x < b$