Номер 537, страница 123 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

К параграфу 7. Дополнительные упражнения к главе III. Глава 3. Степень с натуральным показателем - номер 537, страница 123.

Условие.

537. Вычислите:

a) $(217 - 43,07 \cdot 5)^0 + 5 \cdot \frac{1}{3};$

б) $17,83^0 \cdot 6,4 + \frac{1}{7} \cdot 2,8.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а)

Для вычисления значения выражения $(217 - 43,07 \cdot 5)^0 + 5 \cdot \frac{1}{3}$ необходимо следовать порядку действий.

1. Первым действием выполняется операция в скобках. Сначала умножение, затем вычитание: $43,07 \cdot 5 = 215,35$

$217 - 215,35 = 1,65$

2. Теперь результат в скобках нужно возвести в нулевую степень. Любое число, не равное нулю, в нулевой степени равно 1: $1,65^0 = 1$

3. Вычислим вторую часть выражения: $5 \cdot \frac{1}{3} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$

4. Сложим полученные результаты: $1 + 1\frac{2}{3} = 2\frac{2}{3}$

Запишем все вычисления в одну строку: $(217 - 43,07 \cdot 5)^0 + 5 \cdot \frac{1}{3} = (217 - 215,35)^0 + \frac{5}{3} = 1,65^0 + 1\frac{2}{3} = 1 + 1\frac{2}{3} = 2\frac{2}{3}$.

Ответ: $2\frac{2}{3}$.

б)

Для вычисления значения выражения $17,83^0 \cdot 6,4 + \frac{1}{7} \cdot 2,8$ необходимо сначала выполнить умножение, а затем сложение.

1. Вычислим первое произведение. Так как любое число, не равное нулю, в нулевой степени равно 1: $17,83^0 = 1$

$1 \cdot 6,4 = 6,4$

2. Вычислим второе произведение. Для удобства можно разделить десятичную дробь 2,8 на 7: $\frac{1}{7} \cdot 2,8 = \frac{2,8}{7} = 0,4$

3. Сложим результаты двух произведений: $6,4 + 0,4 = 6,8$

Запишем все вычисления в одну строку: $17,83^0 \cdot 6,4 + \frac{1}{7} \cdot 2,8 = 1 \cdot 6,4 + 0,4 = 6,4 + 0,4 = 6,8$.

Ответ: $6,8$.