Номер 553, страница 124 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

К параграфу 7. Дополнительные упражнения к главе III. Глава 3. Степень с натуральным показателем - номер 553, страница 124.

Условие.

553. Какова степень одночлена:

а) $3x^3y^7$;

б) $-10ab^2c^3$;

в) $a^9b^9$;

г) $-xyz$;

д) $-8x^0$;

е) 2,4?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Степенью одночлена называют сумму показателей степеней всех входящих в него переменных. Если одночлен является числом (не равным нулю), то его степень считают равной нулю.

а) $3x^3y^7$

В данном одночлене две переменные: $x$ со степенью 3 и $y$ со степенью 7. Степень одночлена равна сумме показателей степеней его переменных.
Складываем показатели степеней: $3 + 7 = 10$.
Ответ: 10.

б) $-10ab^2c^3$

В этом одночлене три переменные: $a$, $b$ и $c$. Если у переменной не указан показатель степени, он считается равным 1. Таким образом, $a = a^1$.
Складываем показатели степеней всех переменных: $1 (у\ a) + 2 (у\ b) + 3 (у\ c) = 6$.
Ответ: 6.

в) $a^9b^9$

Переменные в одночлене — $a$ со степенью 9 и $b$ со степенью 9.
Сумма показателей степеней: $9 + 9 = 18$.
Ответ: 18.

г) $-xyz$

В одночлене три переменные: $x$, $y$ и $z$. Показатель степени каждой из них равен 1.
Сумма показателей степеней: $1 (у\ x) + 1 (у\ y) + 1 (у\ z) = 3$.
Ответ: 3.

д) $-8x^0$

В одночлене одна переменная $x$ с показателем степени 0. Так как любое число (кроме 0) в нулевой степени равно 1, то $x^0 = 1$ (при $x \neq 0$). Одночлен можно записать как $-8 \cdot 1 = -8$. Это число, не равное нулю, поэтому его степень равна 0. Также можно просто взять показатель степени переменной, который равен 0.
Ответ: 0.

е) $2,4$

Данный одночлен является числом, отличным от нуля. По определению, степень такого одночлена равна нулю. Его можно представить как $2,4x^0$, где показатель степени переменной равен 0.
Ответ: 0.