Номер 556, страница 125 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

К параграфу 8. Дополнительные упражнения к главе III. Глава 3. Степень с натуральным показателем - номер 556, страница 125.

Условие.

556. Представьте выражение в виде произведения двух одночленов стандартного вида, один из которых равен $20x^4y$:

а) $100x^5y^3$;

б) $-30x^4y^5$;

в) $-4x^{16}y$;

г) $x^{10}y^2$;

д) $5x^8y$;

е) $-x^4y^2$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы представить данное выражение в виде произведения двух одночленов, один из которых равен $20x^4y$, необходимо исходное выражение разделить на этот известный одночлен. Второй множитель будет результатом этого деления.

а) Для выражения $100x^5y^3$ найдем второй множитель:

$\frac{100x^5y^3}{20x^4y} = (\frac{100}{20}) \cdot (x^{5-4}) \cdot (y^{3-1}) = 5x^1y^2 = 5xy^2$.

Таким образом, произведение имеет вид: $(20x^4y) \cdot (5xy^2)$.

Ответ: $(20x^4y) \cdot (5xy^2)$.

б) Для выражения $-30x^4y^5$ найдем второй множитель:

$\frac{-30x^4y^5}{20x^4y} = (\frac{-30}{20}) \cdot (x^{4-4}) \cdot (y^{5-1}) = -1.5x^0y^4 = -1.5y^4$.

Таким образом, произведение имеет вид: $(20x^4y) \cdot (-1.5y^4)$.

Ответ: $(20x^4y) \cdot (-1.5y^4)$.

в) Для выражения $-4x^{16}y$ найдем второй множитель:

$\frac{-4x^{16}y}{20x^4y} = (\frac{-4}{20}) \cdot (x^{16-4}) \cdot (y^{1-1}) = -0.2x^{12}y^0 = -0.2x^{12}$.

Таким образом, произведение имеет вид: $(20x^4y) \cdot (-0.2x^{12})$.

Ответ: $(20x^4y) \cdot (-0.2x^{12})$.

г) Для выражения $x^{10}y^2$ найдем второй множитель:

$\frac{x^{10}y^2}{20x^4y} = (\frac{1}{20}) \cdot (x^{10-4}) \cdot (y^{2-1}) = 0.05x^6y^1 = 0.05x^6y$.

Таким образом, произведение имеет вид: $(20x^4y) \cdot (0.05x^6y)$.

Ответ: $(20x^4y) \cdot (0.05x^6y)$.

д) Для выражения $5x^8y$ найдем второй множитель:

$\frac{5x^8y}{20x^4y} = (\frac{5}{20}) \cdot (x^{8-4}) \cdot (y^{1-1}) = 0.25x^4y^0 = 0.25x^4$.

Таким образом, произведение имеет вид: $(20x^4y) \cdot (0.25x^4)$.

Ответ: $(20x^4y) \cdot (0.25x^4)$.

е) Для выражения $-x^4y^2$ найдем второй множитель:

$\frac{-x^4y^2}{20x^4y} = (\frac{-1}{20}) \cdot (x^{4-4}) \cdot (y^{2-1}) = -0.05x^0y^1 = -0.05y$.

Таким образом, произведение имеет вид: $(20x^4y) \cdot (-0.05y)$.

Ответ: $(20x^4y) \cdot (-0.05y)$.