Номер 596, страница 132 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

26. Сложение и вычитание многочленов. Параграф 9. Сумм и разность многочленов. Глава 4. Многочлены - номер 596, страница 132.

Условие.

596. Упростите выражение:

а) $8a^2b + (-5a^2b + 4b^2) + (a^2b - 5b^2 + 2);$

б) $(xy + x^2 + y^2) - (x^2 + y^2 - 2xy) - xy.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Чтобы упростить выражение $8a^2b + (-5a^2b + 4b^2) + (a^2b - 5b^2 + 2)$, сначала раскроем скобки. Так как перед обеими скобками стоит знак плюс, знаки слагаемых внутри скобок не меняются:

$8a^2b - 5a^2b + 4b^2 + a^2b - 5b^2 + 2$

Теперь сгруппируем и приведем подобные слагаемые. Подобные слагаемые — это слагаемые с одинаковой буквенной частью.

Сгруппируем слагаемые с $a^2b$, слагаемые с $b^2$ и числовые члены:

$(8a^2b - 5a^2b + a^2b) + (4b^2 - 5b^2) + 2$

Выполним действия с подобными слагаемыми, складывая или вычитая их коэффициенты:

$(8 - 5 + 1)a^2b + (4 - 5)b^2 + 2 = 4a^2b - 1b^2 + 2 = 4a^2b - b^2 + 2$

Ответ: $4a^2b - b^2 + 2$

б) Чтобы упростить выражение $(xy + x^2