Номер 596, страница 132 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Условие. №596 (с. 132)

скриншот условия

596. Упростите выражение:

а) $8a^2b + (-5a^2b + 4b^2) + (a^2b - 5b^2 + 2);$

б) $(xy + x^2 + y^2) - (x^2 + y^2 - 2xy) - xy.$

Решение 1. №596 (с. 132)

Решение 2. №596 (с. 132)

Решение 3. №596 (с. 132)

Решение 4. №596 (с. 132)

Решение 5. №596 (с. 132)

а) Раскроем скобки. Если перед скобками стоит плюс, знаки внутри не меняются:
$8a^2b - 5a^2b + 4b^2 + a^2b - 5b^2 + 2$
Приведем подобные слагаемые. Сначала с $a^2b$:
$(8 - 5 + 1)a^2b = 4a^2b$
Теперь с $b^2$:
$(4 - 5)b^2 = -b^2$
И свободное число $+2$.
Получаем: $4a^2b - b^2 + 2$
Ответ: $4a^2b - b^2 + 2$

б) Раскроем скобки. Перед второй скобкой стоит минус, поэтому знаки внутри меняем на противоположные:
$xy + x^2 + y^2 - x^2 - y^2 + 2xy - xy$
Сгруппируем и сократим:
$x^2 - x^2 = 0$
$y^2 - y^2 = 0$
$xy + 2xy - xy = 2xy$
Остается только $2xy$.
Ответ: $2xy$