Номер 597, страница 132 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

26. Сложение и вычитание многочленов. Параграф 9. Сумм и разность многочленов. Глава 4. Многочлены - номер 597, страница 132.

Условие.

597. Найдите значение выражения

$(5.7a^2b - 3.1ab + 8b^3) - (6.9ab - 2.3a^2b + 8b^3),$

если:

a) $a = 2$ и $b = 5;$

б) $a = -2$ и $b = 3.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для начала упростим исходное выражение. Для этого раскроем скобки и приведем подобные слагаемые. При раскрытии второй скобки знаки слагаемых меняются на противоположные.

$(5,7a^2b - 3,1ab + 8b^3) - (6,9ab - 2,3a^2b + 8b^3) = 5,7a^2b - 3,1ab + 8b^3 - 6,9ab + 2,3a^2b - 8b^3$

Теперь сгруппируем и сложим подобные члены:

$(5,7a^2b + 2,3a^2b) + (-3,1ab - 6,9ab) + (8b^3 - 8b^3) = 8a^2b - 10ab + 0 = 8a^2b - 10ab$

Теперь, когда выражение упрощено, можно подставлять в него значения переменных.

а) если $a = 2$ и $b = 5$

Подставим значения $a$ и $b$ в упрощенное выражение $8a^2b - 10ab$:

$8 \cdot 2^2 \cdot 5 - 10 \cdot 2 \cdot 5 = 8 \cdot 4 \cdot 5 - 10 \cdot 10 = 160 - 100 = 60$.

Ответ: $60$.

б) если $a = -2$ и $b = 3$

Подставим значения $a$ и $b$ в упрощенное выражение $8a^2b - 10ab$:

$8 \cdot (-2)^2 \cdot 3 - 10 \cdot (-2) \cdot 3 = 8 \cdot 4 \cdot 3 - (-60) = 96 + 60 = 156$.

Ответ: $156$.