Номер 598, страница 132 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

26. Сложение и вычитание многочленов. Параграф 9. Сумм и разность многочленов. Глава 4. Многочлены - номер 598, страница 132.

Условие.

598. Вычислите значение выражения $5x^2 - (3xy - 7x^2) + (5xy - 12x^2)$, если:

a) $x = -0,25$ и $y = 4$;

б) $x = -5$ и $y = 0,1$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для вычисления значения выражения сначала упростим его. Для этого раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Исходное выражение: $5x^2 - (3xy - 7x^2) + (5xy - 12x^2)$

Раскрываем скобки. Перед первой скобкой стоит знак минус, поэтому знаки внутри нее меняются на противоположные. Перед второй скобкой стоит знак плюс, поэтому знаки не меняются.

$5x^2 - 3xy + 7x^2 + 5xy - 12x^2$

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

$(5x^2 + 7x^2 - 12x^2) + (-3xy + 5xy)$

Выполним действия в каждой группе:

$(12x^2 - 12x^2) + (2xy) = 0 + 2xy = 2xy$

Теперь, когда выражение упрощено до $2xy$, подставим в него значения переменных из каждого пункта.

а)

Подставим значения $x = -0,25$ и $y = 4$ в упрощенное выражение $2xy$.

$2xy = 2 \cdot (-0,25) \cdot 4$

Выполним умножение:

$2 \cdot (-0,25) = -0,5$

$-0,5 \cdot 4 = -2$

Ответ: $-2$

б)

Подставим значения $x = -5$ и $y = 0,1$ в упрощенное выражение $2xy$.

$2xy = 2 \cdot (-5) \cdot 0,1$

Выполним умножение:

$2 \cdot (-5) = -10$

$-10 \cdot 0,1 = -1$

Ответ: $-1$