Номер 618, страница 136 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

27. Умножение одночлена на многочлен. Параграф 10. Произведение одночлена и многочлена. Глава 4. Многочлены - номер 618, страница 136.

Условие.

618. Упростите выражение и найдите его значение:

а) $3(2x - 1) + 5(3 - x)$ при $x = -1,5;$

б) $25a - 4(3a - 1) + 7(5 - 2a)$ при $a = 11;$

в) $4y - 2(10y - 1) + (8y - 2)$ при $y = -0,1;$

г) $12(2 - 3p) + 35p - 9(p + 1)$ при $p = 2.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Сначала упростим выражение $3(2x - 1) + 5(3 - x)$.

Для этого раскроем скобки, умножив число перед скобкой на каждый член внутри скобки:

$3 \cdot 2x - 3 \cdot 1 + 5 \cdot 3 - 5 \cdot x = 6x - 3 + 15 - 5x$

Теперь приведем подобные слагаемые (члены с $x$ и свободные члены):

$(6x - 5x) + (-3 + 15) = x + 12$

Подставим значение $x = -1,5$ в упрощенное выражение:

$-1,5 + 12 = 10,5$

Ответ: 10,5.

б) Упростим выражение $25a - 4(3a - 1) + 7(5 - 2a)$.

Раскроем скобки, обращая внимание на знаки:

$25a - 4 \cdot 3a - 4 \cdot (-1) + 7 \cdot 5 + 7 \cdot (-2a) = 25a - 12a + 4 + 35 - 14a$

Приведем подобные слагаемые:

$(25a - 12a - 14a) + (4 + 35) = (25a - 26a) + 39 = -a + 39$

Подставим значение $a = 11$ в полученное выражение:

$-11 + 39 = 28$

Ответ: 28.

в) Упростим выражение $4y - 2(10y - 1) + (8y - 2)$.

Раскроем скобки:

$4y - 2 \cdot 10y - 2 \cdot (-1) + 8y - 2 = 4y - 20y + 2 + 8y - 2$

Приведем подобные слагаемые:

$(4y - 20y + 8y) + (2 - 2) = -8y$

Подставим значение $y = -0,1$ в упрощенное выражение:

$-8 \cdot (-0,1) = 0,8$

Ответ: 0,8.

г) Упростим выражение $12(2 - 3p) + 35p - 9(p + 1)$.

Раскроем скобки:

$12 \cdot 2 - 12 \cdot 3p + 35p - 9 \cdot p - 9 \cdot 1 = 24 - 36p + 35p - 9p - 9$

Приведем подобные слагаемые:

$(-36p + 35p - 9p) + (24 - 9) = -10p + 15$

Подставим значение $p = 2$ в полученное выражение:

$-10 \cdot 2 + 15 = -20 + 15 = -5$

Ответ: -5.