Номер 633, страница 138 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

27. Умножение одночлена на многочлен. Параграф 10. Произведение одночлена и многочлена. Глава 4. Многочлены - номер 633, страница 138.

Условие.

633. При каком значении переменной:

а) значение выражения $2(3 - 5c)$ на 1 меньше значения выражения $4(1 - c)$;

б) значение выражения $-3(2x + 1)$ на 20 больше значения выражения $8x + 5$;

в) значение выражения $5x + 7$ в 3 раза меньше значения выражения $61 - 10x$;

г) значение выражения $8 - y$ в 2 раза больше значения выражения $7 + y$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Условие "значение выражения $2(3 - 5c)$ на 1 меньше значения выражения $4(1 - c)$" можно записать в виде уравнения:

$2(3 - 5c) = 4(1 - c) - 1$

Решим это уравнение. Сначала раскроем скобки:

$6 - 10c = 4 - 4c - 1$

Упростим правую часть:

$6 - 10c = 3 - 4c$

Теперь перенесем слагаемые, содержащие переменную, в одну часть уравнения, а числа — в другую:

$10c - 4c = 6 - 3$

$6c = 3$

$c = \frac{3}{6} = 0.5$

Ответ: $c = 0.5$.

б) Условие "значение выражения $-3(2x + 1)$ на 20 больше значения выражения $8x + 5$" можно записать в виде уравнения:

$-3(2x + 1) = (8x + 5) + 20$

Решим это уравнение. Раскроем скобки слева и упростим выражение справа:

$-6x - 3 = 8x + 25$

Перенесем слагаемые с переменной в одну часть, а числа — в другую:

$-3 - 25 = 8x + 6x$

$-28 = 14x$

$x = \frac{-28}{14} = -2$

Ответ: $x = -2$.

в) Условие "значение выражения $5x + 7$ в 3 раза меньше значения выражения $61 - 10x$" означает, что если мы умножим первое выражение на 3, оно станет равно второму. Составим уравнение:

$3 \cdot (5x + 7) = 61 - 10x$

Решим уравнение, раскрыв скобки:

$15x + 21 = 61 - 10x$

Перенесем слагаемые с переменной в одну часть, а числа — в другую:

$15x + 10x = 61 - 21$

$25x = 40$

$x = \frac{40}{25} = \frac{8}{5} = 1.6$

Ответ: $x = 1.6$.

г) Условие "значение выражения $8 - y$ в 2 раза больше значения выражения $7 + y$" можно записать в виде уравнения:

$8 - y = 2 \cdot (7 + y)$

Решим это уравнение. Раскроем скобки:

$8 - y = 14 + 2y$

Перенесем слагаемые с переменной в одну часть, а числа — в другую:

$8 - 14 = 2y + y$

$-6 = 3y$

$y = \frac{-6}{3} = -2$

Ответ: $y = -2$.