Номер 640, страница 139 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

27. Умножение одночлена на многочлен. Параграф 10. Произведение одночлена и многочлена. Глава 4. Многочлены - номер 640, страница 139.

Условие.

640. Фирма арендует три помещения общей площадью 166 $м^2$. Площадь одного из них в полтора раза больше площади другого и на 6 $м^2$ меньше площади третьего. Найдите площадь каждого помещения.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения задачи введем переменную. Пусть площадь второго помещения равна $x$ м². В условии сказано, что площадь одного из помещений (назовем его первым) в полтора раза (то есть в 1,5 раза) больше площади второго. Следовательно, площадь первого помещения составляет $1.5 \cdot x = 1.5x$ м².

Также известно, что площадь этого же первого помещения на 6 м² меньше площади третьего. Это означает, что третье помещение на 6 м² больше первого. Таким образом, площадь третьего помещения равна $(1.5x + 6)$ м².

Общая площадь всех трех помещений равна 166 м². Мы можем составить уравнение, сложив площади всех помещений:

$x + 1.5x + (1.5x + 6) = 166$

Теперь решим это уравнение. Сначала упростим левую часть, сложив все члены с $x$:

$(1 + 1.5 + 1.5)x + 6 = 166$

$4x + 6 = 166$

Перенесем 6 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

$4x = 166 - 6$

$4x = 160$

Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 4:

$x = \frac{160}{4}$

$x = 40$

Таким образом, мы нашли площадь второго помещения: 40 м².

Теперь найдем площади остальных двух помещений:

Площадь первого помещения: $1.5x = 1.5 \cdot 40 = 60$ м².

Площадь третьего помещения: $1.5x + 6 = 60 + 6 = 66$ м².

Проверим правильность решения, сложив найденные площади:

$40 \text{ м²} + 60 \text{ м²} + 66 \text{ м²} = 166 \text{ м²}$

Сумма совпадает с общей площадью, указанной в условии задачи.

Ответ: площади помещений равны 40 м², 60 м² и 66 м².