Номер 639, страница 139 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

27. Умножение одночлена на многочлен. Параграф 10. Произведение одночлена и многочлена. Глава 4. Многочлены - номер 639, страница 139.

Условие.

639. Периметр треугольника 44 см. Одна из его сторон на 4 см меньше другой и в 2 раза больше третьей стороны. Найдите стороны треугольника.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Пусть стороны треугольника равны $a$, $b$ и $c$. Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. По условию задачи, периметр равен 44 см.
$a + b + c = 44$

В задаче даны соотношения между сторонами. Обозначим одну из сторон, о которой идет речь в условии, как $x$.
Пусть первая сторона равна $x$ см.
Из условия "Одна из его сторон на 4 см меньше другой" следует, что другая (вторая) сторона на 4 см больше первой. Ее длина будет $(x + 4)$ см.
Из условия "...и в 2 раза больше третьей стороны" следует, что третья сторона в 2 раза меньше первой. Ее длина будет $(x / 2)$ см.

Теперь составим уравнение, подставив выражения для каждой стороны в формулу периметра:
$x + (x + 4) + \frac{x}{2} = 44$

Решим это уравнение, чтобы найти $x$.
$2x + 4 + \frac{x}{2} = 44$
Вычтем 4 из обеих частей уравнения:
$2x + \frac{x}{2} = 40$
Чтобы избавиться от дробного члена, умножим все уравнение на 2:
$2 \cdot (2x) + 2 \cdot (\frac{x}{2}) = 2 \cdot 40$
$4x + x = 80$
$5x = 80$
$x = \frac{80}{5}$
$x = 16$

Итак, мы нашли длину первой стороны — она равна 16 см. Теперь найдем длины двух других сторон:
Вторая сторона: $x + 4 = 16 + 4 = 20$ см.
Третья сторона: $x / 2 = 16 / 2 = 8$ см.

Проверим наше решение:
1. Периметр: $16 + 20 + 8 = 44$ см. (Верно)
2. Первая сторона (16 см) на 4 см меньше второй (20 см). (Верно, $20 - 16 = 4$)
3. Первая сторона (16 см) в 2 раза больше третьей (8 см). (Верно, $16 / 8 = 2$)

Ответ: стороны треугольника равны 8 см, 16 см и 20 см.