Номер 719, страница 152 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

30. Разложение многочлена на множители способом группировки. Параграф 11. Произведение многочлена. Глава 4. Многочлены - номер 719, страница 152.

Условие.

719. Число коров в стаде возросло на 60 голов, а в связи с улучшением кормовой базы удой молока от одной коровы возрос в среднем с 12,8 л в день до 15 л. Сколько коров стало в стаде, если ежедневно стали получать на 1340 л молока больше, чем раньше?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения этой задачи введем переменную. Пусть $x$ — это первоначальное количество коров в стаде.

Изначально средний удой молока от одной коровы составлял 12,8 л в день. Следовательно, общий ежедневный удой со всего стада был равен:

$V_1 = 12.8 \cdot x$ (литров)

Число коров в стаде возросло на 60 голов. Новое количество коров стало:

$x + 60$ (голов)

Средний удой молока от одной коровы увеличился до 15 л в день. Новый общий ежедневный удой со всего стада стал равен:

$V_2 = 15 \cdot (x + 60)$ (литров)

По условию задачи, ежедневно стали получать на 1340 л молока больше, чем раньше. Это означает, что разница между новым и старым удоем составляет 1340 л:

$V_2 - V_1 = 1340$

Подставим выражения для $V_1$ и $V_2$ в это уравнение:

$15 \cdot (x + 60) - 12.8 \cdot x = 1340$

Теперь решим это уравнение. Сначала раскроем скобки:

$15x + 15 \cdot 60 - 12.8x = 1340$

$15x + 900 - 12.8x = 1340$

Сгруппируем слагаемые с переменной $x$ и числовые слагаемые:

$(15 - 12.8)x = 1340 - 900$

$2.2x = 440$

Найдем $x$:

$x = \frac{440}{2.2} = \frac{4400}{22} = 200$

Таким образом, первоначальное количество коров в стаде ($x$) было 200.

В задаче спрашивается, сколько коров стало в стаде. Для этого к первоначальному количеству прибавим 60:

$200 + 60 = 260$ (коров)

Ответ: 260.