Номер 747, страница 156 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

К параграфу 9. Дополнительные упражнения к главе IV. Глава 4. Многочлены - номер 747, страница 156.

Условие.

747. Если к задуманному числу приписать справа нуль и результат вычесть из числа 143, то получится утроенное задуманное число. Какое число было задумано?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения задачи введем переменную. Пусть задуманное число равно $x$.

Если к задуманному числу приписать справа нуль, это эквивалентно умножению этого числа на 10. Таким образом, получится число $10x$.

Далее, по условию, результат ($10x$) нужно вычесть из числа 143. Это записывается как $143 - 10x$.

В итоге должно получиться утроенное задуманное число, то есть $3x$.

Теперь мы можем составить уравнение, приравняв два последних выражения:

$143 - 10x = 3x$

Для решения уравнения перенесем все слагаемые, содержащие $x$, в одну сторону. Добавим $10x$ к обеим частям уравнения:

$143 = 3x + 10x$

Сложим подобные слагаемые в правой части:

$143 = 13x$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 13:

$x = \frac{143}{13}$

$x = 11$

Таким образом, задуманное число равно 11.

Выполним проверку:
1. Задуманное число: 11.
2. Приписываем справа нуль: 110.
3. Вычитаем результат из 143: $143 - 110 = 33$.
4. Утроенное задуманное число: $3 \cdot 11 = 33$.
Так как $33 = 33$, решение найдено верно.

Ответ: 11.