Номер 748, страница 157 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

К параграфу 9. Дополнительные упражнения к главе IV. Глава 4. Многочлены - номер 748, страница 157.

Условие.

748. Если к данному числу приписать справа цифру 9 и к полученному числу прибавить удвоенное данное число, то сумма будет равна 633. Найдите данное число.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Пусть искомое число равно $x$.

Если к данному числу $x$ приписать справа цифру 9, то получится новое число. Это действие математически эквивалентно умножению исходного числа на 10 и прибавлению 9. Таким образом, полученное число будет равно $10x + 9$.

Удвоенное данное число равно $2x$.

По условию задачи, если к полученному числу ($10x + 9$) прибавить удвоенное данное число ($2x$), то сумма будет равна 633. Составим и решим уравнение:

$(10x + 9) + 2x = 633$

Сложим слагаемые с переменной $x$:

$12x + 9 = 633$

Перенесем число 9 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$12x = 633 - 9$

$12x = 624$

Теперь найдем $x$, разделив обе части уравнения на 12:

$x = \frac{624}{12}$

$x = 52$

Таким образом, данное число равно 52.

Проверка:
1. Данное число — 52.
2. Приписываем справа цифру 9, получаем число 529.
3. Удвоенное данное число: $2 \cdot 52 = 104$.
4. Складываем полученное число и удвоенное данное: $529 + 104 = 633$.
Результат совпадает с условием задачи.

Ответ: 52