Номер 763, страница 158 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

К параграфу 10. Дополнительные упражнения к главе IV. Глава 4. Многочлены - номер 763, страница 158.

Условие.

763. Кооператив наметил изготовить партию мужских сорочек за 8 дней. Выпуская в день на 10 сорочек больше, чем предполагалось, он выполнил план за один день до срока. Сколько сорочек в день должен был выпускать кооператив?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Пусть $x$ — это количество сорочек, которое кооператив должен был выпускать в день по плану. Поскольку на выполнение всей работы было запланировано 8 дней, то общий размер партии составляет $8x$ сорочек.

По условию задачи, кооператив увеличил производительность на 10 сорочек в день, то есть фактический выпуск составил $x + 10$ сорочек в день.

Это позволило выполнить план на один день раньше срока, то есть за $8 - 1 = 7$ дней.

За 7 дней работы было изготовлено $7(x + 10)$ сорочек, что и составляет всю партию.

Так как плановый объем работы и фактический объем работы равны (была изготовлена одна и та же партия сорочек), мы можем составить уравнение:
$8x = 7(x + 10)$

Теперь решим это уравнение. Сначала раскроем скобки в правой части:
$8x = 7x + 70$

Затем перенесем все слагаемые с переменной $x$ в левую часть уравнения:
$8x - 7x = 70$

$x = 70$

Таким образом, по плану кооператив должен был выпускать 70 сорочек в день.

Ответ: 70 сорочек.