Номер 1, страница 118 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Контрольные вопросы и задания. Параграф 8. Одночлены. Глава 3. Степень с натуральным показателем - номер 1, страница 118.

Условие.

1 Приведите пример одночлена стандартного вида.

Решение 1.

Решение 5.

Одночлен стандартного вида — это алгебраическое выражение, которое представляет собой произведение числового множителя (называемого коэффициентом) и одной или нескольких переменных, каждая из которых возведена в неотрицательную целую степень.

Чтобы одночлен был записан в стандартном виде, он должен удовлетворять двум основным условиям:

1. Он имеет только один числовой множитель (коэффициент), который записан на первом месте.
2. Каждая переменная в его записи встречается только один раз. Обычно переменные располагают в алфавитном порядке.

Например, выражение $3x^2 \cdot 4y \cdot x$ не является одночленом стандартного вида, так как здесь два числовых множителя (3 и 4) и переменная $x$ встречается дважды. Чтобы привести его к стандартному виду, необходимо выполнить умножение:

$3x^2 \cdot 4y \cdot x = (3 \cdot 4) \cdot (x^2 \cdot x) \cdot y = 12x^{2+1}y = 12x^3y$

Выражение $12x^3y$ является одночленом стандартного вида, где 12 — это коэффициент.

Вот несколько примеров одночленов стандартного вида:

• $5a^2b$
• $-7x^4yz^2$
• $0.5c^3$
• $m$ (коэффициент равен 1, который принято не писать)
• $15$ (число также является одночленом)

Ответ: $7a^4b^2c$.