Номер 2, страница 211 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Контрольные вопросы и задания. Параграф 15. Линейные уравнения с двумя переменныеми и их системы. Глава 6. Системы линейных уравнений - номер 2, страница 211.

Условие.

2 Что называется решением уравнения с двумя переменными? Является ли пара значений переменных $x = 7$, $y = 3$ решением уравнения $2x + y = 17$?

Решение 1.

Решение 5.

Что называется решением уравнения с двумя переменными?

Решением уравнения с двумя переменными, например $x$ и $y$, называется упорядоченная пара значений этих переменных $(x_0; y_0)$, при подстановке которых в уравнение оно превращается в верное числовое равенство.

Ответ: решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное числовое равенство.

Является ли пара значений переменных $x=7, y=3$ решением уравнения $2x + y = 17$?

Чтобы проверить, является ли заданная пара значений решением уравнения, необходимо подставить значения $x=7$ и $y=3$ в уравнение $2x + y = 17$ и проверить, выполняется ли равенство.

Подставляем значения в левую часть уравнения:

$2 \cdot x + y = 2 \cdot 7 + 3$

Выполним вычисления:

$14 + 3 = 17$

Теперь сравним полученный результат с правой частью исходного уравнения:

$17 = 17$

Поскольку в результате подстановки левая часть уравнения оказалась равна правой, мы получили верное числовое равенство. Следовательно, данная пара значений является решением уравнения.

Ответ: да, является.