Номер 1050, страница 198 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 25. Линейная функция, её график и свойства. Глава 2. Функции - номер 1050, страница 198.

Условие.

1050. Функция задана формулой $y = -2x + 5$. Найдите:

1) значение функции, если значение аргумента равно: $-4; 3,5; 0;$

2) значение аргумента, при котором значение функции равно: $9; -5; 0.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Дана функция, заданная формулой $y = -2x + 5$. Аргументом функции является переменная $x$, а значением функции — переменная $y$.

1) значение функции, если значение аргумента равно: -4; 3,5; 0

Чтобы найти значение функции ($y$), необходимо подставить заданные значения аргумента ($x$) в формулу функции.

• Если $x = -4$, то $y = -2 \cdot (-4) + 5 = 8 + 5 = 13$.

• Если $x = 3,5$, то $y = -2 \cdot 3,5 + 5 = -7 + 5 = -2$.

• Если $x = 0$, то $y = -2 \cdot 0 + 5 = 0 + 5 = 5$.

Ответ: при $x = -4$ значение функции равно 13; при $x = 3,5$ значение функции равно -2; при $x = 0$ значение функции равно 5.

2) значение аргумента, при котором значение функции равно: 9; -5; 0

Чтобы найти значение аргумента ($x$), при котором функция принимает определенное значение ($y$), необходимо подставить это значение в формулу и решить получившееся уравнение относительно $x$.

• Если $y = 9$, то получаем уравнение $9 = -2x + 5$.
  Перенесем слагаемые: $2x = 5 - 9$.
  $2x = -4$.
  $x = \frac{-4}{2} = -2$.

• Если $y = -5$, то получаем уравнение $-5 = -2x + 5$.
  Перенесем слагаемые: $2x = 5 - (-5)$.
  $2x = 10$.
  $x = \frac{10}{2} = 5$.

• Если $y = 0$, то получаем уравнение $0 = -2x + 5$.
  Перенесем слагаемые: $2x = 5$.
  $x = \frac{5}{2} = 2,5$.

Ответ: значение функции равно 9 при $x = -2$; значение функции равно -5 при $x = 5$; значение функции равно 0 при $x = 2,5$.