Номер 1051, страница 198 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 25. Линейная функция, её график и свойства. Глава 2. Функции - номер 1051, страница 198.

Условие.

1051. Функция задана формулой $y = 0.4x + 3$. Заполните таблицу.

$x$	-2		0		5
$y$		-2		0		-13

Решение 1.

Решение 5.

Для заполнения таблицы необходимо использовать заданную формулу функции $y = 0,4x + 3$. Для каждой пустой ячейки мы либо вычисляем значение $y$, подставляя известное значение $x$, либо находим значение $x$, решая уравнение для известного значения $y$.

Расчет для x = -2

Подставляем значение $x = -2$ в формулу функции, чтобы найти соответствующее значение $y$:

$y = 0,4 \cdot (-2) + 3$

$y = -0,8 + 3$

$y = 2,2$

Ответ: 2,2

Расчет для y = -2

Подставляем значение $y = -2$ в формулу и решаем уравнение относительно $x$:

$-2 = 0,4x + 3$

Вычитаем 3 из обеих частей уравнения:

$-2 - 3 = 0,4x$

$-5 = 0,4x$

Делим обе части на 0,4:

$x = \frac{-5}{0,4} = -12,5$

Ответ: -12,5

Расчет для x = 0

Подставляем значение $x = 0$ в формулу:

$y = 0,4 \cdot 0 + 3$

$y = 0 + 3$

$y = 3$

Ответ: 3

Расчет для y = 0

Подставляем значение $y = 0$ в формулу и решаем уравнение относительно $x$:

$0 = 0,4x + 3$

$-3 = 0,4x$

$x = \frac{-3}{0,4} = -7,5$

Ответ: -7,5

Расчет для x = 5

Подставляем значение $x = 5$ в формулу:

$y = 0,4 \cdot 5 + 3$

$y = 2 + 3$

$y = 5$

Ответ: 5

Расчет для y = -13

Подставляем значение $y = -13$ в формулу и решаем уравнение относительно $x$:

$-13 = 0,4x + 3$

$-13 - 3 = 0,4x$

$-16 = 0,4x$

$x = \frac{-16}{0,4} = -40$

Ответ: -40

Итоговая заполненная таблица:

x	-2	-12,5	0	-7,5	5	-40
y	2,2	-2	3	0	5	-13