Номер 1054, страница 199 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 25. Линейная функция, её график и свойства. Глава 2. Функции - номер 1054, страница 199.

Условие.

1054. Заполните таблицу и постройте график функции:

1) $y = 3 - 0,5x$

$x$	0	2
$y$

2) $y = \frac{1}{8}x - 1$

$x$	0	8
$y$

Решение 1.

Решение 5.

1) Для функции $y = 3 - 0,5x$.

Чтобы заполнить таблицу, вычислим значения y для указанных значений x.

При $x = 0$: $y = 3 - 0,5 \cdot 0 = 3 - 0 = 3$.

При $x = 2$: $y = 3 - 0,5 \cdot 2 = 3 - 1 = 2$.

Заполненная таблица:

x	0	2
y	3	2

График данной функции — это прямая линия. Для её построения достаточно двух точек, которые мы нашли: $(0; 3)$ и $(2; 2)$.

Чтобы построить график, нужно начертить систему координат, отметить на ней точки с координатами $(0; 3)$ и $(2; 2)$ и провести через них прямую.

Ответ: В таблице при $x=0$ значение $y=3$, а при $x=2$ значение $y=2$. График функции строится как прямая, проходящая через точки $(0; 3)$ и $(2; 2)$.

2) Для функции $y = \frac{1}{8}x - 1$.

Чтобы заполнить таблицу, вычислим значения y для указанных значений x.

При $x = 0$: $y = \frac{1}{8} \cdot 0 - 1 = 0 - 1 = -1$.

При $x = 8$: $y = \frac{1}{8} \cdot 8 - 1 = 1 - 1 = 0$.

Заполненная таблица:

x	0	8
y	-1	0

График этой функции также является прямой линией. Для её построения используем найденные точки: $(0; -1)$ и $(8; 0)$.

Чтобы построить график, нужно начертить систему координат, отметить на ней точки с координатами $(0; -1)$ (точка пересечения с осью OY) и $(8; 0)$ (точка пересечения с осью OX) и провести через них прямую.

Ответ: В таблице при $x=0$ значение $y=-1$, а при $x=8$ значение $y=0$. График функции строится как прямая, проходящая через точки $(0; -1)$ и $(8; 0)$.