Номер 1059, страница 199 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 25. Линейная функция, её график и свойства. Глава 2. Функции - номер 1059, страница 199.

Условие.

1059.Постройте график прямой пропорциональности:

1) $y = 3x$,

2) $y = -2x$,

3) $y = -0.6x$,

4) $y = \frac{1}{7}x$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) $y = 3x$
График прямой пропорциональности вида $y = kx$ является прямой линией, проходящей через начало координат, то есть точку (0, 0). Это первая точка для построения графика. Для построения прямой достаточно двух точек. Найдем вторую точку, выбрав произвольное значение $x$, отличное от нуля, например, $x = 1$. Подставим его в уравнение функции:
$y = 3 \cdot 1 = 3$.
Таким образом, вторая точка имеет координаты (1, 3). Чтобы построить график, нужно на координатной плоскости отметить точки (0, 0) и (1, 3) и провести через них прямую.
Ответ: График функции $y = 3x$ — это прямая, проходящая через точки (0, 0) и (1, 3).

2) $y = -2x$
График этой функции — прямая, проходящая через начало координат (0, 0). Найдем вторую точку. Пусть $x = 1$. Тогда:
$y = -2 \cdot 1 = -2$.
Вторая точка — (1, -2). Для построения графика проводим прямую через точки (0, 0) и (1, -2).
Ответ: График функции $y = -2x$ — это прямая, проходящая через точки (0, 0) и (1, -2).

3) $y = -0,6x$
График функции $y = -0,6x$ — это прямая, проходящая через точку (0, 0). Для удобства вычислений и построения выберем такое значение $x$, чтобы $y$ был целым числом. Возьмем $x = 5$:
$y = -0,6 \cdot 5 = -3$.
Вторая точка имеет координаты (5, -3). Для построения графика проводим прямую через точки (0, 0) и (5, -3).
Ответ: График функции $y = -0,6x$ — это прямая, проходящая через точки (0, 0) и (5, -3).

4) $y = \frac{1}{7}x$
График функции $y = \frac{1}{7}x$ — это прямая, проходящая через точку (0, 0). Чтобы получить целочисленные координаты для второй точки, выберем $x$, кратное 7, например, $x = 7$:
$y = \frac{1}{7} \cdot 7 = 1$.
Вторая точка имеет координаты (7, 1). Для построения графика проводим прямую через точки (0, 0) и (7, 1).
Ответ: График функции $y = \frac{1}{7}x$ — это прямая, проходящая через точки (0, 0) и (7, 1).