Номер 1053, страница 199 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 25. Линейная функция, её график и свойства. Глава 2. Функции - номер 1053, страница 199.

Условие.

1053. Заполните таблицу и постройте график функции:

1) $y = x + 3;$

$x$ | 0 | 1

$y$ | |

2) $y = \frac{1}{3}x - 5.$

$x$ | 0 | 3

$y$ | |

Решение 1.

Решение 5.

1) $y = x + 3$

Для того чтобы заполнить таблицу, подставим указанные значения $x$ в уравнение функции и вычислим соответствующие значения $y$.
При $x = 0$: $y = 0 + 3 = 3$.
При $x = 1$: $y = 1 + 3 = 4$.

Функция $y = x + 3$ является линейной, её график — прямая. Для построения графика используем точки из таблицы: $(0; 3)$ и $(1; 4)$. Отметим эти точки на координатной плоскости и проведем через них прямую.

Ответ:

Заполненная таблица:

$x$	0	1
$y$	3	4

График функции — прямая, проходящая через точки $(0; 3)$ и $(1; 4)$.

2) $y = \frac{1}{3}x - 5$

Подставим значения $x$ из таблицы в уравнение функции, чтобы найти соответствующие значения $y$.
При $x = 0$: $y = \frac{1}{3} \cdot 0 - 5 = 0 - 5 = -5$.
При $x = 3$: $y = \frac{1}{3} \cdot 3 - 5 = 1 - 5 = -4$.

Эта функция также является линейной, и её график — прямая. Для построения графика используем найденные точки: $(0; -5)$ и $(3; -4)$. Отметим эти точки на координатной плоскости и проведем через них прямую.

Ответ:

Заполненная таблица:

$x$	0	3
$y$	-5	-4

График функции — прямая, проходящая через точки $(0; -5)$ и $(3; -4)$.