Номер 6, страница 198 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы. Параграф 25. Линейная функция, её график и свойства. Глава 2. Функции - номер 6, страница 198.

Условие.

6. Графиком какой функции является ось абсцисс?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

6.

Ось абсцисс, также известная как ось $Ox$, представляет собой горизонтальную прямую в декартовой системе координат. Главной характеристикой всех точек, лежащих на оси абсцисс, является то, что их ордината, то есть координата $y$, всегда равна нулю. Таким образом, любая точка на оси абсцисс может быть представлена координатами $(x, 0)$, где $x$ — любое действительное число.

График функции — это визуальное представление множества всех точек с координатами $(x, y)$, где $y$ зависит от $x$ согласно правилу $y = f(x)$. Мы ищем функцию, график которой совпадает с осью абсцисс.

Для того чтобы график функции полностью лежал на оси абсцисс, необходимо, чтобы для каждого возможного значения аргумента $x$ соответствующее значение функции $y$ было равно нулю. Это требование можно выразить следующим уравнением:

$y = 0$

Это уравнение задаёт постоянную (константную) функцию. Для любого входного значения $x$, выходное значение $y$ всегда будет 0. Например, если $x=-2$, то $y=0$; если $x=5$, то $y=0$. Совокупность всех таких точек $(x, 0)$ и образует ось абсцисс.

Отметим также, что функция $y=0$ является частным случаем линейной функции $y = kx + b$, при котором угловой коэффициент $k=0$ и смещение $b=0$.

Ответ: $y = 0$.