Номер 1045, страница 193 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 24. График функции. Глава 2. Функции - номер 1045, страница 193.

Условие.

1045.Заполните таблицу, если величина $y$ прямо пропорциональна величине $x$.

$x$	0,3	8	3,2
$y$			9,6	2,7	42

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

По условию задачи, величина y прямо пропорциональна величине x. Это означает, что их связь описывается формулой $y = kx$, где k — постоянный коэффициент пропорциональности. Это также значит, что отношение $\frac{y}{x}$ постоянно для всех пар значений.

Чтобы найти коэффициент пропорциональности k, воспользуемся данными из третьего столбца таблицы, где известны и x, и y:

$x = 3,2$, $y = 9,6$

$k = \frac{y}{x} = \frac{9,6}{3,2} = 3$

Итак, коэффициент пропорциональности равен 3, а формула зависимости: $y = 3x$. Теперь мы можем найти все недостающие значения в таблице.

Расчет для первого столбца (где x = 0,3)

Подставляем значение x в формулу $y = 3x$:

$y = 3 \cdot 0,3 = 0,9$

Ответ: $0,9$

Расчет для второго столбца (где x = 8)

Подставляем значение x в формулу $y = 3x$:

$y = 3 \cdot 8 = 24$

Ответ: $24$

Расчет для четвертого столбца (где y = 2,7)

Для нахождения x, выразим его из формулы: $x = \frac{y}{k}$.

$x = \frac{2,7}{3} = 0,9$

Ответ: $0,9$

Расчет для пятого столбца (где y = 42)

Используем ту же формулу $x = \frac{y}{k}$:

$x = \frac{42}{3} = 14$

Ответ: $14$

В результате получаем полностью заполненную таблицу:

x	0,3	8	3,2	0,9	14
y	0,9	24	9,6	2,7	42