Номер 1247, страница 238 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Параграф 29. Решение систем линейных уравнений методом подстановки. Глава 3. Системы линейных уравнений с двумя переменными - номер 1247, страница 238.

Условие.

1247. Во время работы фонарика батарейка разряжается, и напряжение в электрической цепи фонарика уменьшается. На рисунке 86 изображён график изменения напряжения в цепи во время работы фонарика. Пользуясь этим графиком, определите:

1) каким было напряжение в цепи:

а) в момент включения фонарика;

б) через 6 ч после начала работы фонарика;

2) через сколько часов после включения фонарика напряжение было равным $1\text{ В}$;

3) за сколько часов работы напряжение уменьшилось с $1.6\text{ В}$ до $1.2\text{ В}$.

Рис. 86

Напряжение, В

Время, ч

Решение 1.

Решение 5.

1) а) каким было напряжение в цепи: в момент включения фонарика;

Для определения напряжения в момент включения фонарика ($t=0$ ч) необходимо найти соответствующую точку на графике. Эта точка находится на пересечении кривой с осью ординат (осью напряжения). По графику видно, что в начальный момент времени $t=0$ напряжение $U$ составляло $1,8 \text{ В}$.

Ответ: $1,8 \text{ В}$.

1) б) каким было напряжение в цепи: через 6 ч после начала работы фонарика;

Чтобы найти напряжение через 6 часов работы, необходимо найти на горизонтальной оси времени (ось абсцисс) отметку $t=6 \text{ ч}$. Затем нужно подняться по вертикальной линии до пересечения с графиком. От этой точки на графике следует провести горизонтальную линию влево до пересечения с вертикальной осью напряжения (осью ординат). Значение в точке пересечения составляет $1,4 \text{ В}$.

Ответ: $1,4 \text{ В}$.

2) через сколько часов после включения фонарика напряжение было равным 1 В;

Для ответа на этот вопрос нужно выполнить обратную операцию. Найдём на вертикальной оси напряжение, равное $1 \text{ В}$. От этой точки проведём горизонтальную линию вправо до пересечения с графиком. Из точки пересечения опустим перпендикуляр на горизонтальную ось времени. Значение на оси времени в этой точке составляет $20 \text{ ч}$.

Ответ: через $20 \text{ ч}$.

3) за сколько часов работы напряжение уменьшилось с 1,6 В до 1,2 В.

Чтобы определить этот промежуток времени, сначала найдем, в какой момент времени напряжение составляло $1,6 \text{ В}$. По графику, при напряжении $U_1=1,6 \text{ В}$ время работы $t_1$ составляет $2 \text{ ч}$.

Затем найдем, в какой момент времени напряжение стало равно $1,2 \text{ В}$. По графику, при напряжении $U_2=1,2 \text{ В}$ время работы $t_2$ составляет $12 \text{ ч}$.

Искомый промежуток времени $\Delta t$ равен разности между $t_2$ и $t_1$:
$\Delta t = t_2 - t_1 = 12 \text{ ч} - 2 \text{ ч} = 10 \text{ ч}$.

Ответ: за $10 \text{ ч}$.