Номер 1250, страница 239 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Параграф 29. Решение систем линейных уравнений методом подстановки. Глава 3. Системы линейных уравнений с двумя переменными - номер 1250, страница 239.

Условие.

1250. Функция задана формулой $y = 6 - kx$. При каком значении $k$ график функции проходит через точку $A(4; -2)$?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

По условию, график функции, заданной формулой $y = 6 - kx$, проходит через точку A(4; -2). Это означает, что координаты этой точки должны удовлетворять уравнению функции. Следовательно, если подставить в формулу функции абсциссу точки A, $x = 4$, то значение функции должно быть равно ординате точки A, $y = -2$.

Подставим значения $x = 4$ и $y = -2$ в исходное уравнение функции:
$-2 = 6 - k \cdot 4$

Мы получили линейное уравнение с одной неизвестной $k$. Решим это уравнение, чтобы найти значение $k$:
$-2 = 6 - 4k$
Перенесем слагаемое $-4k$ в левую часть уравнения, а число -2 — в правую часть, изменив их знаки на противоположные:
$4k = 6 + 2$
$4k = 8$
Теперь, чтобы найти $k$, разделим обе части уравнения на 4:
$k = \frac{8}{4}$
$k = 2$

Таким образом, при $k=2$ график функции проходит через заданную точку.

Ответ: 2